90821 难度：2

已知函数f（x）=ax²+lnx满足

lim

x→1

f(x)-f(1)

x-1

=3，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

A．3x-y-2=0

B．3x-y-4=0

C．4x-2y-3=0

D．4x-2y-5=0

90822 难度：2

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=20，S₂₀=10，则S₃₀=（　　）

A．0

B．-10

C．-30

D．-40

90823 难度：2

《莱茵德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题目：把93个面包分给5个人，使每个人所得面包个数成等比数列，且使较小的两份面包个数之和等于中间一份面包个数的四分之三，则中间一份面包的个数为（　　）

A．8

B．12

C．16

D．20

90824 难度：2

已知点P（1，2）和双曲线C：x²-

y2

4

=1，过点P且与双曲线C只有一个公共点的直线有（　　）

A．2条

B．3条

C．4条

D．无数条

90825 难度：2

等差数列{a_n}的首项为2，若a₁，a₂，a₄成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）

A．n（n+1）

B．n（n-1）

C． n(n+1) 2

D． n(n-1) 2

90826 难度：2

已知抛物线x²=4y的焦点为F，点M在抛物线上，且|MF|=3，则点M到y轴的距离为（　　）

A．4

B．2 3

C．2 2

D．3

90827 难度：3

已知A为双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞ 0，b＞ 0)的左顶点，F₁为C的右焦点，过点A的直线与圆O：（x-c）²+y²=（c-a）²相切，且直线交C于点B，设∠BAF1=

π

6

，∠ABF1=θ，则|BF₁|为（　　）

A． 2a sinθ

B． sinθ 4a

C． 8a sinθ

D． 4a sinθ

90828 难度：3

已知圆O：x²+y²=1与圆C：（x-3）²+y²=r²外切，直线l：x-y-5=0与圆C相交于A，B两点，则|AB|=（　　）

A．4

B．2

C．2 3

D．2 2

90829 难度：3

设双曲线

x2

a

+

y2

b

=1的一条渐近线为y=-2x,且一个焦点与抛物线x²=4y的焦点相同，则此双曲线的方程为（　　）

A． 5 4 x2-5y2=1

B．5y2- 5 4 x2=1

C． 5 4 y2-5x2=1

D．5x2- 5 4 y2=1

90830 难度：3

已知点A，B在抛物线y²=4x上，O为坐标原点，若|OA|=|OB|，且△AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是（　　）

A．x-2=0

B．x-3=0

C．x-4=0

D．x-5=0