90811 难度：3

圆台的两底面面积分别为1、49，平行于底面的截面面积的2倍等于两底面面积之和，求圆台的高被截面分成的两部分的比．

90812 难度：2

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₂+a₅+a₈=15，则S₉=（　　）

A．15

B．30

C．45

D．60

90813 难度：2

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M（

p

2

，y₁）（y₁＞0），N（2p,y₂）（y₂＞0）在C上，且△FMN的面积为12，则|FN|=（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

90814 难度：3

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，点A为C的一条渐近线上的一点，且

OA

•

AF

=0（O为坐标原点），点M为C的左顶点，以AM为直径的圆与x轴交于不同于点M的点B，且∠MAB=∠AOB，则C的渐近线方程为（　　）

A．y=± 2 x

B．y=± 3 x

C．y=±2x

D．y=± 5 x

90815 难度：3

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点为F，上顶点为A，若存在直线l与椭圆交于不同两点B，C，△ABC重心为F，直线l的斜率取值范围是（　　）

A．(0， 2 )

B．(0， 3 2 ]

C．（0，1）

D．（-2，0）

90816 难度：3

已知过原点O的直线AB交椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)于A，B两点，点A在第一象限，过点A作AD⊥x轴交椭圆于点D，点E在线段AD上，且满足2|AE|=3|DE|，连接BE并延长交椭圆于点P，若kABkAP=-

1

2

，则椭圆的离心率为（　　）

A． 2 5 5

B． 1 5

C． 2 3 5

D． 3 2

90817 难度：3

已知F₁，F₂分别是双曲线E：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，焦距为4，若过点F₁且倾斜角为

π

6

的直线与双曲线的左、右支分别交于A，B两点，S△ABF2=2S△AF1F2，则该双曲线的离心率为（　　）

A． 2

B． 3

C． 4 3 3

D． 2 3 3

90818 难度：3

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，N（2，1），M为C上位于第一象限的一点，且点M的横坐标小于2，则△MFN的面积的最大值为（　　）

A．2

B． 3 2

C．1

D． 1 2

90819 难度：3

设函数f（x）的定义域为R，其导函数为f'（x），若f'（-x）=f'（x），f（2x）+f（2-2x）=3，则下列结论不一定正确的是（　　）

A．f（1-x）+f（1+x）=3

B．f'（2-x）=f'（2+x）

C．f'（f（1-x））=f'（f（1+x））

D．f（f'（x+2））=f（f'（x））

90820 难度：3

设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)）的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线l过点F₁.若点F₂关于l的对称点P恰好在椭圆C上，且

F1P

⋅

F1F2

=

1

2

a2，则C的离心率为（　　）

A． 1 3

B． 2 3

C． 1 2

D． 2 5