位于徐州园博园中心位置的国际馆（一云落雨），使用现代科技雾化“造云”，打造温室客厅，如图，这个国际馆中3个展馆的顶部均采用正四棱锥这种经典几何形式，表达了理性主义与浪漫主义的对立与统一．其中最大的是3号展馆，其顶部所对应的正四棱锥底面边长为19.2m,高为9m,则该正四棱锥的侧面面积与底面面积之比约为（参考数据：

173.16

≈13.16）（　　）

科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则极目一号体积约为（　　）
（参考数据：9.5²≈90，9.5³≈857，315×1005≈316600）

圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的表面积是（　　）

设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，AB=AC=2

3

，BC=6，则三棱锥D-ABC体积的最大值为（　　）

永定土楼是我国东南沿海地区特有的山区民居建筑，如图所示，土楼的顶部可视为上下开口的圆台，底部可视为上底面与顶部圆台的下底面重合的圆柱．若上午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台下底面中心，此时太阳光线与水平地面所成角为α=60°，下午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台内部下底面另一侧边缘，此时太阳光线与水平地面所成角为β=30°，且这两条光线与圆台下底面中心看成在同一坚直平面内，土楼顶部对应的圆台的体积为2625πm³，则该土楼的占地面积为（　　）

一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥必不是（　　）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列几种说法正确的是（　　）

下列说法正确的是（　　）

一企业生产某种产品，通过加大技术创新投入降低了每件产品成本，为了调查年技术创新投入x（单位：千万元）对每件产品成本y（单位：元）的影响，对近10年的年技术创新投入x_i和每件产品成本y_i（i=1，2，3，…，10）的数据进行分析，得到如下散点图，并计算得：

x

=6.8，

y

=70，

10

i=1

1

xi

=3，

10

i=1

1

x 2 i

=1.6，

10

i=1

yi

xi

=350．

（1）根据散点图可知，可用函数模型y=

b

x

+a拟合y与x的关系，试建立y关于x的回归方程；
（2）已知该产品的年销售额m（单位：千万元）与每件产品成本y的关系为m=-

y2

500

+

2y

25

+

200

y-10

+100．该企业的年投入成本除了年技术创新投入，还要投入其他成本10千万元，根据（1）的结果回答：当年技术创新投入x为何值时，年利润的预报值最大？
（注：年利润=年销售额一年投入成本）
参考公式：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小乘估计分别为：

̂

β

=

n i=1 u1v1-n u v

n i=1 u 2 i -nu2

，

̂

α

=

v

-

̂

β

u

．

某工厂对员工技能进行A，B两项考核．A项考核合格得3分，否则得0分；B项考核合格得7分，否则得0分．现将员工分为两组，一组先进行A项考核，另一组先进行B项考核．若先考核的项目不合格，则无需进行下一个项目，直接判定为考核不合格；若先考核的项目合格，则进入下一个项目，无论第二个项目考核是否合格都结束考核．已知甲员工A项考核合格的概率为0.6，B项考核合格的概率为0.5，且每个项目考核合格的概率与考核的顺序无关．
（1）若甲先进行A项考核，记X为甲的累计得分，求X的分布列．
（2）为使累计得分的期望最大，甲应选择先进行哪个项目的考核？并说明理由．