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高中数学
90731
难度：2
已知函数f（x）=cos2x,那么
f′(
π
6
)
的值为（ ）
A．
-
3
B．
-
3
2
C．
3
2
D．
3
90732
难度：2
函数f（x）=sina+cosx的导数为（ ）
A．cosa+sinx
B．cosa-sinx
C．0
D．-sinx
90733
难度：3
函数
y=
1
2
x
2
-lnx
的单调递增区间为（ ）
A．[1，+∞）
B．（ 0，+∞）
C．（-1，0）
D．（ 0，1]
90734
难度：3
已知随机变量
ξ～B(9，
1
3
)
，若对任意的实数x
1
，x
2
∈（m,+∞），满足当x
1
＜x
2
时，
x
1
ln
x
2
-
x
2
ln
x
1
x
1
-
x
2
＞D(ξ)
恒成立，则m的取值范围（ ）
A．[e
2
，+∞）
B．[e
3
，+∞）
C．[e,+∞）
D．[e,e
2
]
90735
难度：2
焦点在y轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为2的抛物线的标准方程是（ ）
A．x
2
=4y
B．x
2
=2y
C．y
2
=4x
D．y
2
=2x
90736
难度：2
已知双曲线
C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a＞0，b＞0)
的右焦点为F（2，0），一条渐近线方程为
y=
3
x
，则C的方程为（ ）
A．
x
2
-
y
2
2
=1
B．
x
2
2
-
y
2
=1
C．
x
2
3
-
y
2
=1
D．
x
2
-
y
2
3
=1
90737
难度：3
魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具．魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一，一个三阶魔方，由27个单位正方体组成，如图是把魔方的中间一层转动了45°，则该魔方的表面积是（ ）
A．54
B．
108-36
2
C．
162-72
2
D．
81-72
2
90738
难度：3
三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的表面上，平面ABD⊥平面BCD，
AB=AD=
6
，AB⊥AD，∠BDC=2∠DBC=60°，则球O的体积为（ ）
A．
4
3
π
B．
32π
3
C．
49π
3
D．
32
3
π
90739
难度：3
已知圆台两个底面圆的半径分别为1和2，圆台的侧面中存在两条母线互相垂直，则圆台侧面积的最大值为（ ）
A．
4
2
π
B．
3
2
π
C．
2
2
π
D．
2
π
90740
难度：3
设表面积相等的正方体、正四面体和球的体积分别为V
1
、V
2
和V
3
，则（ ）
A．V
1
＜V
2
＜V
3
B．V
2
＜V
1
＜V
3
C．V
3
＜V
1
＜V
2
D．V
3
＜V
2
＜V
1
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