90721 难度：3

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线l：y=kx+m与C交于A，B两点，当k=m=1时，直线l经过椭圆的上顶点，且△ABF₂的周长为4a.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若D为AB中点，当D在圆x²+y²=

3

4

上时，求△OAB面积的最大值．

90722 难度：3

已知离心率为

6

3

的椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，其焦距为2

2

．
（1）求此椭圆的方程；
（2）已知直线y=kx+2与椭圆交于C，D两点，若以线段CD为直径的圆过点E（-1，0），求k的值．

90723 难度：2

已知F₁，F₂是椭圆C的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|=|F1F2|，cos∠PF2F1=

1

4

，则C的离心率为（　　）

A． 3 4

B． 2 3

C． 1 2

D． 1 3

90724 难度：2

已知点F是抛物线C：y²=8x的焦点，A是抛物线C上的一点，若B(0，2

3

)，|BF|=|AF|，则点A的纵坐标为（　　）

A．±2

B．±2 3

C．±4

D．±3 3

90725 难度：3

若斜率为1的直线l与曲线y=ln（x+a）和圆x²+y²=

1

2

都相切，则实数a的值为（　　）

A．-1

B．0

C．2

D．0或2

90726 难度：3

已知直线l：kx+y-k-1=0与圆O：x²+y²=4交于A，B两点，P为圆O上一点，当弦长AB最小时，则

PA

⋅

PB

的最大值为（　　）

A．4 2

B．4+4 2

C．4+2 2

D．4- 2

90727 难度：3

过点P（-2，0）作斜率不为0的直线l与圆C：（x-1）²+（y-1）²=2交于A，B两点，若|AB|=2，则直线l的斜率k=（　　）

A． 1 2

B． 3 2

C． 2 3

D． 3 4

90728 难度：1

已知函数f(x)=

1-x

，则f'（x）=（　　）

A．- 1 2 1-x

B． 1 2 1-x

C．-2 1-x

D．2 1-x

90729 难度：2

函数f（x）=x³-12x-16的单调递增区间为（　　）

A．（-∞，-2）	B．（2，+∞）
C．（-2，2）	D．（-∞，-2）和（2，+∞）

90730 难度：2

曲线y=e^2ax在点（0，1）处的切线垂直于直线2x-y=0，则a=（　　）

A．1

B．-1

C． 1 4

D．- 1 4