9061 难度：3

小明同学在做市场调查时得到如下样本数据

x	1	3	6	10
y	8	a	4	2

他由此得到回归直线的方程为

̂

y

=-2.1x+15.5，则下列说法正确的是（　　）

A．变量x与y线性负相关

B．当x=2时可以估计y=11.3

C．a=6

D．变量x与y之间是函数关系

9062 难度：3

为研究需要，统计了两个变量x，y的数据情况如表：

x	x1	x2	x3	……	xn
y	y1	y2	y3	……	yn

其中数据x₁、x₂、x₃…x_n，和数据y₁、y₂、y₃，…y_n的平均数分别为

x

和

y

，并且计算相关系数r=-0.8，回归方程为

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

，如下结论正确的为（　　）

A．点（ x ， y ）必在回归直线上，即 y =b x + ̂ a

B．变量x，y的相关性强

C．当x=x1，则必有 ̂ y =y1

D．b＜0

9063 难度：3

设成年儿子身高y（单位：英寸）与父亲身高x（单位：英寸）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法求得的回归直线方程

̂

y

=33.73x+0.516，则下列结论中正确的是（　　）

A．y与x正相关

B．若 y = y1+y2+…+yn n ， x = x1+x2+…+xn n ，则回归直线过点（ x ， y ）

C．若父亲身高增加1英寸，则儿子身高约增加33.73英寸

D．若父亲身高增加1英寸，则儿子身高增加量必为33.73英寸

9064 难度：3

下列说法中错误的是（　　）

A．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变

B．设有一个线性回归方程 ̂ y =3-5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位

C．设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强

D．在一个2×2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大

9065 难度：3

以下四个结论，正确的是（　　）

A．质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样

B．在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是1

C．在回归直线方程 ̂ y =0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y一定增加0.2个单位

D．对于两个分类变量X与Y，求出其统计量K2的观测值k，观测值k越大，我们认为“X与Y有关系”的把握程度就越大

9066 难度：3

四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论，
其中一定不正确的结论的是（　　）

A．y与x负相关且 ̂ y =2.347x-6.423

B．y与x负相关且 ̂ y =-3.476x+5.648

C．y与x正相关且 ̂ y =5.437x+8.493

D．y与x正相关且 ̂ y =-4.326x-4.578

9067 难度：3

下列命题中正确命题为（　　）

A．线性回归方程对应的直线 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a 至少经过其样本数据点（x1，yl），（x1，yl），…，（xn，yn）中的一个点

B．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）= x ．则当x＜0时，f（x）= -x

C．若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），则x1x2-y1y2=0

D．若圆锥的底面直径为2，母线长为 2 ，则该圆锥的外接球表面积为4π

9068 难度：3

下列说法中正确的说法是（　　）
本题可参考独立性检验临界值表：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．线性回归方程 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a 必过（ x ， y ）

B．命题“∀x≥1，x2+3≥4”的否定是“∃x＜1，x2+3＜4”

C．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱

D．在一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握认为这两个变量间有关系

9069 难度：3

下列命题中，正确的命题有（　　）

A．回归直线 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a 恒过样本点的中心( x ， y )，且至少过一个样本点

B．将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变

C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越接近0，说明模型的拟合效果越好

D．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第一组中用抽签法确定的号码为6号

9070 难度：3

下列表格所示的五个散点数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为

̂

y

=0.8x-155，则表格中m的值应为（　　）

x	196	197	200	203	204
y	1	3	6	7	m

A．8.3

B．8.2

C．8.1

D．8