90651 难度：4

已知双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的左、右焦点分别是F₁，F₂，点P在双曲线的右支上，则（　　）

A．若直线PF1的斜率为k,则|k|∈[0， 3 4 )

B．使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有四个

C．点P到两条渐近线的距离乘积为 144 25

D．已知点Q（7，5），则|F2P|+|PQ|的最小值为5

90652 难度：3

设等比数列{a_n}的公比为q,前n项积为T_n，并且满足条件a₁＞1，a₆a₇＞1，

a6-1

a7-1

＜0，则下列结论正确的是（　　）

A．0＜q＜1	B．a6a8＞1
C．Tn的最大值为T6	D．T13＞1

90653 难度：3

已知抛物线y²=2px（p＞0）及一点P（x₀，y₀）（非坐标原点），过点P作直线与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则（　　）

A．若y0=0，则y1y2=-2px0

B．若x0=0，则 1 y1 + 1 y2 = 1 y0

C．(y0-y1)(y0-y2)= y 2 0 -2px0

D．|PA|•|PB|= y 2 0 -2px0

90654 难度：3

如图，已知圆锥PO的轴PO与母线所成的角为α，过A₁的平面与圆锥的轴所成的角为β（β＞α），该平面截这个圆锥所得的截面为椭圆，椭圆的长轴为A₁A₂，短轴为B₁B₂，长半轴长为a,短半轴长为b,椭圆的中心为N，再以B₁B₂为弦且垂直于PO的圆截面，记该圆与直线PA₁交于C₁，与直线PA₂交于C₂，则下列说法正确的是（　　）

A．当β＜α时，平面截这个圆锥所得的截面也为椭圆

B．NC1•NC2=a2 sin(β+α)sin(β-α) cos2α

C．平面截这个圆锥所得椭圆的离心率e= cosβ cosα

D．平面截这个圆锥所得椭圆的离心率e= sinα sinβ

90655 难度：4

已知AB，CD是经过抛物线y²=2x焦点F的互相垂直的两条弦，若AB的倾斜角为锐角，C，A两点在x轴上方，则下列结论中一定成立的是（　　）

A．|AB|2+|CD|2最小值为32

B．设P（x,y）为抛物线上任意一点，则x+ (x- 3 2 )2+(y-2)2 的最小值为 5

C．若直线CD的斜率为- 3 ，则|AF|⋅|BF|=4

D． OA • OB + OC • OD =- 3 2

90656 难度：4

已知直线l：y=kx+m与椭圆C：

x2

3

+

y2

4

=1交于A、B两点，点F为椭圆C的下焦点，则下列结论正确的是（　　）

A．当m=1时，∃k∈R，使得| FA |+| FB |=3

B．当m=1时，∀k∈R，使| FA + FB |＞2

C．当k=1时，∃m∈R，使得| FA |+| FB |= 5 2

D．当k=1时，∀m∈R，| FA + FB |＞ 6 5

90657 难度：3

设定义在R上的函数f（x）与g（x）的导函数分别为f′（x）和g'（x）．若f（x）-g（4-x）=2，g'（x）=f'（x-2），且f（x+2）为奇函数，则下列说法中一定正确的是（　　）

A．函数f（x）的图象关于点（1，0）对称

B．g（3）+g（5）=-4

C． 2023 k=1 f(k)=0

D． 2023 k=1 g(k)=0

90658 难度：3

如图是导函数y=f'（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）

A．函数y=f（x）在区间（1，3）上单调递减

B．函数y=f（x）在区间（-∞，0）上单调递减

C．函数y=f（x）在x=1处取得极大值

D．函数y=f（x）在x=-2处取得极小值

90659 难度：4

已知F为双曲线C：x²-y²=1的右焦点，P在双曲线C的右支上，点K(

2

2

，0)．设∠PKF=α，∠PFK=β，∠KPF=γ，下列判断正确的是（　　）

A．α最大值为 π 3	B．sinβ≤ 6 2 sinα
C．tanα= 2 sinβ	D．存在点P满足γ=2α

90660 难度：3

已知f（x）为R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lgx,记g（x）=sinx+f（x）•cosx,下列结论正确的是（　　）

A．g（x）为偶函数

B．若g（x）的一个零点为x0，且x0＜0，则lg（-x0）-tanx0=0

C．g（x）在区间(- π 2 ，π)的零点个数为3个

D．若g（x）大于1的零点从小到大依次为x1，x2，⋯，则7＜x1+x2＜3π