90561 难度：3

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线被圆（x-2）²+y²=4截得的线段长为

16

5

，则双曲线C的离心率为（　　）

A． 4 3

B． 5 3

C． 3 4

D． 5 4

90562 难度：3

已知a=ln

5

4

，b=

1

5

，c=

4	e

-1（其中e=2.71828…是自然对数的底数），则下列大小关系正确的是（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．a＜c＜b

D．c＜a＜b

90563 难度：4

设a=

1

2022

，b=tan

1

2022

⋅e

1

2022

，c=sin

1

2023

⋅e

1

2023

，则（　　）

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．a＜c＜b

D．a＜b＜c

90564 难度：4

已知a＞b,c＞d,

ea

a+1

=

eb

b+1

=1.01，（1-c）e^c=（1-d）e^d=0.99，则（　　）

A．a+b＜0

B．c+d＞0

C．a+d＞0

D．b+c＞0

90565 难度：4

设a=

1

2

ln3，b=

3

-1，c=sin1，则（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．b＞c＞a

D．c＞a＞b

90566 难度：4

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F且斜率为k（k≠0）的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D．若|AB|≥

3

|DF|，则双曲线的离心率取值范围是（　　）

A．(1， 2 3 3 ]

B．(1， 3 ]

C．[ 3 ，+∞)

D．[ 2 3 3 ，+∞)

90567 难度：2

下列导数运算正确的是（　　）

A．(sin π 3 )′=cos π 3	B．(log3x)′= 1 x •log3e
C．（e2x）′=e2x	D．( 1 x )′= 1 2 x3

90568 难度：3

已知椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的左右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上异于长轴端点的动点，G，I分别为△PF₁F₂的重心和内心，则

PI

⋅

PG

=（　　）

A． 1 2

B． 4 3

C． 3

D．2

90569 难度：2

设函数f（x）的导函数f′（x）图像如左下图所示，则函数f（x）的图像可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

90570 难度：3

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥DC，AB=1，AD=2，BC=2

2

，点M在PC上，且PA∥平面BDM．
（1）求

PM

MC

的值；
（2）若PA=4，且PA⊥平面ABCD，求平面ADM与平面BDM夹角的余弦值．