设a为实数，函数y=ax²+ax+1．
（1）若方程y=0有实根，求a的取值范围；
（2）若不等式y＞0的解集为R，求a的取值范围．

（1）已知x＞2，求

4

x-2

+x的最小值；
（2）已知x,y是正实数，且x+y=1，求

1

x

+

4

y

的最小值．

已知f（x）=x²-2ax+5，a∈R．
（1）当a=3时，作出函数y=|f（x）|的图象，若关于x的方程|f（x）|=m有四个解，直接写出m的取值范围；
（2）若y=f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
（3）若y=f（x）是（-∞，2]上的严格减函数，且对任意的x∈[1，a+1]，总有-4≤f（x）≤1成立，求实数a的取值范围．

已知y是x的二次函数，该函数的图象经过点A（0，5）、B（1，2）、C（3，2）；
（1）求该二次函数的表达式；
（2）结合图象，回答下列问题：
①当1≤x≤4时，y的取值范围是_____；
②当m≤x≤m+3时，求y的最大值（用含m的代数式表示）：
③是否存在实数m、n（其中m＜2＜n），使得当m≤x≤n时，m≤y≤n？
若存在，请求出m、n、若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x²+2ax+1．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在x∈[-2，2]上的最值；
（Ⅱ）求关于x的不等式f（x）＜5-a²的解集．

有7名运动员（5男2女）参加A，B，C三个集训营集训，其中A集训营安排5人，B集训营与C集训营各安排1人，且两名女运动员不在同一个集训营，则不同的安排方案种数为（　　）

给出下列命题，其中正确命题的个数为（　　）
①若样本数据x₁，x₂，…，x₁₀的方差为4，则数据2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的方差为8；
②回归方程为

̂

y

=0.6-0.25x时，变量x与y具有负的线性相关关系；
③随机变量X服从正态分布N（3，σ²），P（X≤4）=0.64，则P（2≤X≤3）=0.07；
④在回归分析中，对一组给定的样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）而言，当样本相关系数|r|越接近1时，样本数据的线性相关程度越强．

下列说法正确的是（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=2，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且VP-ABCD=

16 3

3

，则PC与平面PAD所成角的正切值为（　　）

某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲、乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关．若甲、乙两人每局获胜的概率分别为 p₁，p₂（0≤p₁，p₂≤1），且满足p₁+p₂=

3

2

，每局之间相互独立．记甲、乙在n轮训练中训练过关的轮数为X，若E（X）=24，则从期望的角度来看，甲、乙两人训练的轮数至少为（　　）