90521 难度：2

已知函数f（x）=ax²-bx+6．
（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＜0解集为{x|2＜x＜3}，求关于x的不等式6x²-bx+a＞0的解集．
（Ⅱ）求关于x的不等式f（x）+bx≤ax-2x+8的解集．

90522 难度：3

给出以下三个条件：
①f（0）=f（2）=3；
②f（x）＞0解集为（-1，3）；
③f（x）的最大值为4．
从中任选两个，补充在下面横线上，并解答下列问题：
定义域为R的二次函数f（x）满足条件．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[1，2]时，不等式f（2^x）+m（2^x-1）-8≥0成立，求m的最小值．

90523 难度：2

已知函数f（x）=x²-2ax+a.
（1）若f（x）≥0的解集为R，求实数a的取值范围；
（2）当a≠-3时，解关于x的不等式f（x）＞4a-（a+3）x.

90524 难度：2

已知函数f（x）=ax²+（a-2）x-2在[1，+∞）上为减函数．
（1）求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式f（x）≥0．

90525 难度：2

（1）求值：cosπ+(-

1

8

)-

2

3

-2log23+

(e-3)2

；
（2）设x≥1，试比较2x³+1与2x+x⁴的大小．

90526 难度：3

求下列函数的最值．
（1）求函数f(x)=

x2+1

x-1

(x＞1)的最小值．
（2）若正数x,y满足x+3y=xy,求3x+4y的最小值．

90527 难度：3

已知二次函数f（x）=ax²-4x-1．
（1）当a取何值时，不等式f（x）＜0对一切实数x都成立：
（2）若f（x）在区间（-1，1）内恰有一个零点，求实数a的取值范围．

90528 难度：3

已知函数f（x）=x²-2ax,g（x）=ax+3-a,a∈R．
（1）若对∀x∈R，f（x）+g（x）＞0，求a的取值范围；
（2）若对∀x∈R，f（x）＞0或g（x）＞0，求a的取值范围．

90529 难度：2

已知二次函数f（x）=ax²-2x+4（a≠0）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＞7；
（2）若f（x）在区间（1，2）上单调递减，求实数a的取值范围．

90530 难度：2

已知函数f（x）=mx²-nx.
（1）若f（x）≥t的解集为{x|-2≤x≤1}，求不等式nx²+mx+1≤0的解集；
（2）若m＞0，n＞0且f（1）＞0，求m+

1

m-n

+

4

n

的最小值．