90501 难度：5

直线l₁，l₂为曲线y=e^x与y=lnx的两条公切线．l₁从左往右依次交e^x与lnx于A点、B点；l₂从左往右依次交e^x与lnx于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧．设坐标原点为O，l₁与l₂交于点P．则下列说法中正确的有（　　）

A．AD=BC	B．| OP |＜ 2 2
C．tan∠BOC＜ e 2 + 1 2e	D．∠AOC＞ π 2

90502 难度：3

已知函数f（x）=xlnx,下列说法正确的有（　　）

A．f（x）的极大值为- 1 e

B．f（x）的单调递减区间为(0， 1 e )

C．曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=x-1

D．方程f（x）=1有两个不同的解

90503 难度：3

已知函数f（x）满足xf'（x）+f（x）=1+lnx,f（1）=2．则当x＞0时，下列说法中正确的是（　　）

A．f（2）=ln2+1

B．x=2是函数f（x）的极大值点

C．函数y=f（x）-x有且只有一个零点

D．存在正实数k,使得f（x）＞kx恒成立

90504 难度：4

已知x∈[-π，π]，函数f(x)=

cosx

x2+1

，则下列说法正确的有（　　）

A．f（x）的图象关于原点对称

B．f（x）有3个极值点

C．f（x）在(0， π 2 )上单调递增

D．f（x）的最大值1

90505 难度：4

已知函数f（x）=2x-tanx,则（　　）

A．函数f（x）不是周期函数

B．函数f（x）的图象只有一个中心对称点

C．函数f（x）的单调减区间为(2kπ- π 4 ，2kπ+ π 4 )，k∈Z

D．曲线y=f(x)(- π 2 ＜x＜ π 2 )只有一条过点（1，0）的切线

90506 难度：3

过抛物线C：y²=2px（p＞0）焦点F的直线与C交于A，B两点，点A，B在C的准线l上的射影分别为A₁，B₁，∠A₁AB的平分线与l相交于点P，O为坐标原点，则（　　）

A．AF⊥PF

B．三点A、O、B1共线

C．原点O可能是△PAB的重心

D．△OBF不可能是正三角形

90507 难度：3

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，焦点到准线的距离为2，Q为C上的一个动点，则（　　）

A．C的焦点坐标为（1，0）

B．若M（3，5），则△QMF周长的最小值为11

C．若M（0，4），则|QM|的最小值为2 3

D．在x轴上不存在点E，使得∠QEF为钝角

90508 难度：3

已知F是双曲线E：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点，直线y=

4

3

x与双曲线E交于A，B两点，M为双曲线E上异于A，B的一点，且MA，MB不与坐标轴垂直，O为坐标原点，P，Q分别为AF，BF的中点，且

OP

•

OQ

=0，记双曲线E的离心率为e,直线MA与MB的斜率分别为k₁，k₂．则（　　）

A．e=2 5

B．e= 5

C．k1•k2=4

D．k1•k2=-4

90509 难度：3

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若A点处有一只蚂蚁，随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动，且向每个相邻顶点移动的概率相同，设蚂蚁移动n次后还在底面ABC的概率为P_n，则下列说法正确的是（　　）

A．P1= 1 2	B．P2= 13 25
C．{Pn- 1 2 }为等比数列	D．Pn=- 1 10 ×(- 1 5 )n-1+ 1 2

90510 难度：3

已知函数f（x）=（x+1）e^x的导函数为f′（x），则（　　）

A．函数f（x）的极小值点为- 1 e2

B．f'（-2）=0

C．函数f（x）的单调递减区间为（-∞，-2）

D．若函数g（x）=f（x）-a有两个不同的零点，则a∈(- 1 e2 ，0)