90461 难度：4

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e,点P在椭圆上，连接PF₁并延长交C于点Q，连接QF₂，若存在点P使|PQ|=|QF₂|成立，则e²的取值范围为 __________．

90462 难度：2

函数f（x）的导函数为f'（x），若f(x)=ex+

1

3

x3f′(0)+x，则f'（0）=__________．

90463 难度：2

函数f（x）=x³-27x在区间[-1，4]上的值域是 __________．

90464 难度：2

某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工方法共有 __________种．

90465 难度：1

已知常数m＞0，(x+

m

x

)6的二项展开式中x²项的系数是60，则m的值为 __________．

90466 难度：1

（x+3）⁵的二项展开式中x²项的系数为 __________．

90467 难度：2

设m为正整数，（x+y）^2m展开式的二项式系数的最大值为a,（x+y）¹³展开式的二项式系数的最大值为b,若13a=7b,则（x²+x+y）^m的展开式中，x⁷y²的系数为 __________．

90468 难度：2

已知（2x-1）³-（x+2）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₀+a₂+a₄=__________．

90469 难度：2

设随机变量X服从正态分布N（2，σ²），若P（X≤1）=0.2，则P（X＜3）=__________．

90470 难度：2

某运动生理学家在一项健身活动中选择了10名男性参与者，以他们的皮下脂肪厚度来估计身体的脂肪含量，其中脂肪含量以占体重（单位：kg）的百分比表示．得到脂肪含量和体重的数据如下：

个体编号	体重x（kg）	脂肪含量y（%）
1	89	28
2	88	27
3	66	24
4	59	23
5	93	29
6	73	25
7	82	29
8	77	25
9	100	30
10	67	23

建立男性体重与脂肪含量的回归方程为：__________．（结果中回归系数保留三位小数）