已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,且

AB

²=

AB

•

AC

+

BA

•

BC

+

CA

•

CB

．
（1）判断△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围；
（2）如图，三角形ABC的顶点A、C分别在l₁、l₂上运动，AC=2，BC=1，若直线l₁⊥直线l₂，且相交于点O，求O，B间距离的取值范围．

已知两个不共线的向量

a

，

b

的夹角为θ，且|

a

|=3，|

b

|=1，x为正实数．
（1）若

a

+2

b

与

a

-4

b

垂直，求tanθ；
（2）若θ=

π

6

，求|x

a

-

b

|的最小值及对应的x的值，并指出此时向量

a

与x

a

-

b

的位置关系；
（3）若θ为锐角，对于正实数m,关于x的方程|x

a

-

b

|=|m

a

|有两个不同的正实数解，且x≠m,求m的取值范围．

《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即筹算）、，太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数．某学习小组有甲、乙、丙、丁四人，该小组要收集九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、珠算6种算法的相关资料，要求每种算法只能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数有（　　）

为了提高学生综合能力，某高校每年安排大三学生在暑假期间进行社会实践活动，现将8名学生平均分配给甲，乙两家单位，其中两名外语系学生不能分给同一家单位；另三名艺术系学生也不能同时分给同一家单位，其余学生随机分配，则不同的分配方案有（　　）

已知随机变量X～N（2，σ²），且P（X≤4）=0.84，则P（0＜X≤4）=（　　）

已知点P为平面直角坐标系xOy内的圆x²+y²=16上的动点，点A（-3，2），现将坐标平面沿y轴折成

2π

3

的二面角，则A，P两点间距离的取值范围是（　　）

如图，△ABD与△BCD都是等腰直角三角形．其底边分别为BD与BC，点E、F分别为线段BD、AC的中点．设二面角A-BD-C的大小为α，当α在区间（0，π）内变化时、下列结论正确的是（　　）

若3名学生报名参加天文、计算机、文学、美术这4个兴趣小组，每人选报1组，则不同的报名方式有（　　）

由1至6中的质数组成的没有重复数字的整数共有（　　）

某种产品的广告支出x与销售额y（单位：万元）之间有如表关系，y与x的线性回归方程为y=10.5x+5.4，当广告支出6万元时，随机误差的效应即离差（真实值减去预报值）为（　　）

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	70	80