90341 难度：2

长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是 __________．

90342 难度：1

若圆柱的高为10，底面积为4π，则这个圆柱的侧面积为 __________．（结果保留π）

90343 难度：2

已知圆台的侧面积与轴截面的面积之比为

2 3 π

3

，若上、下底面的半径分别为1和2，则母线长为 __________．

90344 难度：2

已知正四棱台A′B′C′D′-ABCD内接于半径为1的球O，且球心O是四边形ABCD的中心，若该棱台的侧棱与底面ABCD所成的角是60°，则该棱台的体积为 __________．

90345 难度：3

已知一扇矩形窗户与地面垂直，高为1.5m,下边长为1m,且下边距地面1m.若某人观察到窗户在平行光线的照射下，留在地面上的影子恰好为矩形，其面积为1.5m²，则窗户与地面影子之间光线所形成的几何体的体积为 __________m³．

90346 难度：3

半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成，如图所示．已知MN=1，若在该半正多面体内放一个球，则该球表面积的最大值为 __________．

90347 难度：3

已知四边形ABCD为平行四边形，AB=4，AD=3，∠BAD=

π

3

，现将△ABD沿直线BD翻折，得到三棱锥A'-BCD，若A′C=

13

，则三棱锥A'-BCD的内切球与外接球表面积的比值为 __________．

90348 难度：2

如图，某学具可看成将一个底面半径与高都为10cm的圆柱挖去一个圆锥（此圆锥的顶点是圆柱的下底面圆心、底面是圆柱的上底面）所得到的几何体，则该学具的表面积为 __________cm²．

90349 难度：2

若空间中两条直线a、b确定一个平面，则a、b的位置关系为 __________．

90350 难度：2

已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为

2

的正方形，侧棱长均为

5

．若点A、B、C、D在圆柱的一个底面圆周上，点P在圆柱的另一个底面内，则该圆柱的体积为 __________．