90331 难度：4

已知函数f(x)=e2x，g(x)=lnx+

1

2

分别与直线y=a交于点A，B，则下列说法正确的（　　）

A．|AB|的最小值为 1 2 ln2+1

B．∃a∈R，使得曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行

C．函数y=f（x）-g（x）的最小值小于2

D．若2（x-e）f（x）＞3-2g（x），则x＜e

90332 难度：2

已知等差数列{a_n}的公差为d,前n项和为S_n，且S₉=S₁₀＜S₁₁，则（　　）

A．d＜0

B．a10=0

C．S15＜0

D．S8＞S9

90333 难度：3

已知抛物线C：y²=-4x的焦点为F，准线与x轴的交点为D，过点D且斜率为k的直线l与C相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则（　　）

A．0＜k＜2

B．直线AF，BF可能垂直

C．y1y2=2x1x2

D．当k= 2 3 时，△ABF的面积为2 5

90334 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x²+y²=4，点A（-3，0），B（-1，2），点C，D为圆O 上的两个动点，则下列说法正确的是（　　）

A．圆O关于直线AB对称的圆的方程为（x+3）2+（y-3）2=4

B．分别过A，B两点所作的圆O的切线长相等

C．若点P（1，0）满足 PC ⋅ PD =0，则弦CD的中点Q的轨迹方程为(x- 1 2 )2+y2= 5 2

D．若四边形ABCD为平行四边形，则四边形ABCD的面积最小值为2

90335 难度：3

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点为F，过F作x轴的垂线交椭圆C于点P（P在第一象限），直线OP（O是坐标原点）与椭圆C另交于点A，直线AF与椭圆C另交于点B，若PA⊥PB，直线PA，PB，AB的斜率分别记为k_PA，k_PB，k_AB，椭圆C的离心率为e,则（　　）

A．kPA=2kAB	B．kPB⋅kAB=- 1 2
C．e= 1 2	D．e= 2 2

90336 难度：3

已知⊙O的圆心在直线y=x+2上，且⊙O过点A（1，0），B（2，1），直线l：ax-y-3a+1=0，则下列结论中正确的是（　　）

A．⊙O的方程为x2+（y-2）2=5

B．圆心O到直线l的距离的最大值为 5

C．若直线l与⊙O相切，则a=-2或a= 1 2

D．若直线l被⊙O所截得的弦长为4，则a=- 3 4

90337 难度：3

如图，一个底面半径为

3

的圆柱被与其底面所成的角为θ的平面所截，截面为椭圆，若θ=60°，则（　　）

A．椭圆的短轴长为2 3

B．椭圆的离心率为 3 2

C．椭圆的方程可以为 x2 48 + y2 12 =1

D．椭圆上的点到焦点的距离的最小值为2 3 -3

90338 难度：3

已知函数f（x）=x³-3x+1，则（　　）

A．f（x）有两个极值点

B．若方程f（x）=a有三个实根，则a≤-1或a≥3

C．点（0，1）是曲线y=f（x）的对称中心

D．直线y=9x-15是曲线y=f（x）的切线

90339 难度：4

已知椭圆

x2

3

+

y2

2

=1，过点P（1，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，且满足

AP

=λ

PB

，则下列结论正确的是（　　）

A．若直线AB过右焦点F2，则λ=7±4 3

B．若λ=1，则直线AB方程为2x+3y-5=0

C．若λ=2，则直线AB方程为3x+2y-5=0

D．若动点Q满足 AQ =-λ QB ，则点Q的轨迹方程为2x+3y-6=0

90340 难度：3

如图所示的由4个直角三角形组成的各边长均相等的六边形是某棱锥的侧面展开图，若该六边形的面积为1+

2

，则该棱锥的内切球半径为 __________．