若函数f(x)=sin(2ωx+

π

3

)（ω＞0）在(

π

2

，π)上单调，且在(0，

π

4

)上存在极值点，则ω的取值范围为 __________．

已知扇形的圆心角为4rad,周长为12，则扇形的面积为 __________．

若角π+α终边上一点坐标为（-5，12），则sin(

π

2

+α)=__________．

已知tanα=3，α是第三象限角，则cos²α-sinα的值为 __________．

函数y=2cosx-sinx的最小值为 __________．

已知直线y=kx+b是曲线y=ln（2+x）与y=2+lnx的公切线，则下列说法正确的是（　　）

抛物线C：y²=4x焦点为F，下列结论正确的是（　　）

已知曲线C：

x|x|

4

-y|y|=1，P（x₀，y₀）为C上一点，则（　　）

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，点A（2，1）在C上，P为C上的一个动点，则（　　）

小明热爱数学，《九章算术》、《几何原本》、《数学家的眼光》、《奥赛经典》、《高等数学》都是他的案头读物．一日，正翻阅《高等数学》，一条关于函数的性质映入他的眼帘：函数f（x）在区间I有定义，且对∀x₁，x₂∈I，x₁≠x₂，若恒有f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

，则称函数f（x）在区间I上“严格下凸”；若恒有f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

，则称函数f（x）在区间I上“严格上凸”．现已知函数f(x)=ex-

1

2

ln2x-lnx-2x-1，f'（x）为f（x）的导函数，下列说法正确的是（　　）
注：e为自然对数的底数，e≈2.718，ln2≈0.693