90261 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知c=2bcosB，C=

2π

3

．
（1）求B；
（2）在下面两个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，并求BC边上的中线的长度．
①△ABC的周长为4+2

3

；②面积为S△ABC=

3 3

4

．

90262 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知b=7，且

a+b

c

=

sinA-sinC

sinA-sinB

．
（1）求△ABC的外接圆半径R；
（2）求△ABC内切圆半径r的取值范围．

90263 难度：1

设集合A={-3，x+2，x²-4x}，且5∈A，则x的值可以为（　　）

A．3

B．-1

C．5

D．-3

90264 难度：3

非空集合A具有如下性质：①若x,y∈A，则

x

y

∈A；②若x,y∈A，则x+y∈A下列判断中，正确的有（　　）

A．-1∉A	B． 2022 2023 ∈A
C．若x,y∈A，则xy∈A	D．若x,y∈A，则x-y∈A

90265 难度：2

若对任意x∈A，

1

x

∈A，则称A为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（　　）

A．{-1，1}

B．{ 1 2 ，2}

C．{x|x2＞1}

D．{x|x＞0}

90266 难度：2

下列说法正确的有（　　）

A．设M={m,2}，N={m+2，2m}，且M=N，则实数m=0

B．若∅是集合{x|x2≤a,a∈R}的真子集，则实数a≥0

C．集合P={x|x2-3x+2=0}，Q={x|mx-1=0}，若P⊇Q，则实数m∈{1， 1 2 }

D．设集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a∈{0}∪{a|a≥ 9 8 }

90267 难度：1

给出下列四个关系式，其中正确的是（　　）

A．2022∈R

B．N∈Q

C．0∈∅

D．∅⫋{0}

90268 难度：3

已知M是同时满足下列条件的集合：①0∈M，1∈M；②若x,y∈M，则x-y∈M；③x∈M且x≠0，则

1

x

∈M．下列结论中正确的有（　　）

A． 1 3 ∈M	B．-1∉M
C．若x,y∈M，则x+y∈M	D．若x,y∈M，则xy∈M

90269 难度：3

给定数集M，若对于任意a,b∈M，有a+b∈M，且a-b∈M，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（　　）

A．集合M={-4，-2，0，2，4}为闭集合

B．正整数集是闭集合

C．集合M={n|n=3k,k∈Z}为闭集合

D．若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合

90270 难度：2

下列关系式正确的是（　　）

A．{a,b}={（a,b）}

B．∅∈{0}

C．0∈{0}

D．∅⊆{0}