90241 难度：2

用10个均匀材料做成的各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体玩具，每次同时抛出，共抛5次，则至少有一次全部都是同一数字的概率是（　　）

A．[1-( 5 6 )10]5

B．[1-( 5 6 )5]10

C．1-[1-( 5 6 )5]9

D．1-[1-( 1 6 )9]5

90242 难度：2

下列事件中，随机事件的个数是（　　）
①如果a、b是实数，那么b+a=a+b；
②某地1月1日刮西北风；
③当x是实数时，x²≥0；
④一个电影院栽天的上座率超过50%．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

90243 难度：2

某人射击4枪，命中3枪，3枪中有且只有2枪连中的概率是（　　）

A． 3 4

B． 1 4

C． 1 3

D． 1 2

90244 难度：3

请从①asinB-

3

bcosBcosC=

3

ccos2B；②（sinA-sinC）²=sin²B-sinAsinC；③

3 bsinA

1+cosB

=a这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，若____．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，c=1，求a²+b²的取值范围．

90245 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知2sinAsin2A+cos2A=1．
（1）求A；
（2）若△ABC的面积S=

3

12

(a2-b2)，求sinB．

90246 难度：3

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且有2sin(B+

π

6

)=

b+c

a

．
（1）求角A；
（2）若BC边上的高h=

3

4

a，求cosBcosC．

90247 难度：3

在△ABC中，cosA=-

5

13

，cosB=

3

5

．
（1）求sinC的值；
（2）若AB=4，求△ABC的周长和面积．

90248 难度：3

如图，圆O为△ABC的外接圆，且O在△ABC内部，OA=1，∠BOC=

2π

3

．
（1）当∠AOB=

π

2

时，求AC；
（2）求图中阴影部分面积的最小值．

90249 难度：3

已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且2acosC=c（3-2cosA）．
（1）求

b

c

的值；
（2）若A=

π

3

，求sinC．

90250 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且a-b=b-c=1．
（Ⅰ）若a=4，求sinA；
（Ⅱ）若△ABC的最大角为最小角的2倍，求a的值．