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高中数学
90221
难度:2
投掷一枚均匀的骰子,记事件A:“朝上的点数大于3”,B:“朝上的点数为2或4”,则下列说法正确的是( )
A.事件A与事件B互斥
B.事件A与事件B对立
C.事件A与事件B相互独立
D.
P(A+B)=
5
6
90222
难度:2
有6个大小相同的小球,其中1个黑色,2个蓝色,3个红色.采用放回方式从中随机取2次球,每次取1个球,甲表示事件“第一次取红球”,乙表示事件“第二次取蓝球”,丙表示事件“两次取出不同颜色的球”,丁表示事件“两次取出相同颜色的球”,则( )
A.甲与乙相互独立
B.甲与丙相互独立
C.乙与丙相互独立
D.乙与丁相互独立
90223
难度:3
英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,根据贝叶斯统计理论,随机事件A,B存在如下关系:
P(A|B)=
P(A)P(B|A)
P(B)
,2023贺岁档电影精彩纷呈,有几部影片是小明期待想去影院看的.小明同学家附近有甲、乙两家影院,小明第一天去甲、乙两家影院观影的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲影院,那么第二天去甲影院的概率为0.6;如果第一天去乙影院,那么第二天去甲影院的概率为0.5,则小明同学( )
A.第二天去甲影院的概率为0.44
B.第二天去乙影院的概率为0.44
C.第二天去了甲影院,则第一天去乙影院的概率为
4
9
D.第二天去了乙影院,则第一天去甲影院的概率为
8
23
90224
难度:2
连续掷一枚质地均匀的骰子两次,所得向上的点数分别为a,b,记m=a+b,则下列说法正确的是( )
A.事件“a=b”的概率为0
B.事件“m>12”为必然事件
C.事件“m=2”与“m≠3”为对立事件
D.事件“m是奇数”与“a=b”为互斥事件
90225
难度:2
从高一某班抽三名学生参加数学竞赛,记事件A为“三名学生都是女生”,事件B为“三名学生都是男生”,事件C为“三名学生至少有一名是男生”,事件D为“三名学生不都是女生”,则以下错误的是( )
A.P(A)=
1
8
B.P(C)≠P(D)
C.事件A与事件B互斥
D.事件A与事件C对立
90226
难度:3
班级举行知识竞猜闯关活动,设置了A,B,C三个问题.答题者可自行决定答三题顺序.甲有60%的可能答对问题A,80%的可能答对问题B,50%的可能答对问题C.记答题者连续答对两题的概率为p,要使得p最大,他应该先回答( )
A.问题A
B.问题B
C.问题A,B和C都可以
D.问题C
90227
难度:2
甲和乙两位同学准备在体育课上进行一场乒乓球比赛,假设甲对乙每局获胜的概率都为
1
3
,比赛采取三局两胜制(当一方获得两局胜利时,该方获胜,比赛结束),则甲获胜的概率为( )
A.5
B.
7
27
C.
2
9
D.
1
9
90228
难度:2
多年来,网络春晚一直致力于为本土市民“圆春晚梦”,得到了广大市民的认可.某市2023年网络春晚海选如期举行,该活动总共分为海选、复赛、决赛三个阶段,参赛选手通过决赛后将参加该市2023年网络春晚.已知甲、乙、丙三人组成一个小组,假设在每一轮比赛中,甲、乙、丙通过的概率依次为
3
4
,
2
3
,
2
3
,假设他们之间通过与否互不影响,则该小组三人同时进入决赛的概率为( )
A.
1
9
B.
4
9
C.
1
3
D.
1
8
90229
难度:2
甲、乙、丙三人各进行一次打靶,三人打中的概率分别为0.8,0.8,0.7,则三人中至少有一人打中的概率为( )
A.0.988
B.0.96
C.0.948
D.0.448
90230
难度:3
长白飞瀑,高句丽遗迹,鹤舞向海,一眼望三国,伪满皇宫,松江雾凇,净月风光,查干冬渔,是著名的吉林八景,某人打算到吉林旅游,冬季来的概率是
2
3
,夏季来的概率是
1
3
,如果冬季来,则看不到长白飞瀑,鹤舞向海和净月风光,若夏季来,则看不到松江雾凇和查干冬捕,无论什么时候来,由于时间原因,只能在可去景点当中选择两处参观,则某人去了“一眼望三国”景点的概率为( )
A.
11
15
B.
16
45
C.
17
45
D.
1
3
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