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高中数学
90211
难度：2
已知
θ∈(0，π)，sinθ+cosθ=
1
5
，则下列结论正确的是（ ）
A．
sinθ-cosθ=-
7
5
B．
cosθ=-
3
5
C．
tanθ=-
3
4
D．
si
n
4
θ-co
s
4
θ=
7
25
90212
难度：2
已知k∈Z，则下列各式中，与
cos
π
6
数值相同的是（ ）
A．
cos(kπ+
π
6
)
B．
cos(2kπ+
π
6
)
C．
sin(2kπ+
π
3
)
D．
sin[(2k+1)π-
π
3
]
90213
难度：2
角α终边上一点的坐标为P（x,-1），且
cosα=
x
2
，关于tanα下列结论正确的有（ ）
A．若x≠0，则tanα＞sinα
B．当x=0时，tanα不存在
C．若α为第三象限角，则
tanα=
3
3
D．若α为第四象限角，则
tanα=-
3
90214
难度：2
已知角α的始边与x轴非负半轴重合，终边在直线y=4x上，则
sinα-2cosα
tanα
能是（ ）
A．
7
17
68
B．
17
34
C．
-
7
17
68
D．
-
17
34
90215
难度：2
下列结论正确的是（ ）
A．
-
5π
6
是第三象限角
B．若圆心角为
π
2
的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为π
C．若角α的终边上有一点P（-3m,4m）（m≠0），则
cosα=-
3
5
D．若角α为锐角，则角2α为钝角
90216
难度：3
已知函数
f(x)=
1
2
sin2xcosx
，则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）的图象关于点
(
π
2
，0)
对称
B．f（x）在区间
(-
π
6
，
π
6
)
上单调递增
C．f（x）在区间[1，10]内有7个零点
D．f（x）的最大值为
2
3
9
90217
难度：3
已知a＞0，e
a
+lnb=1，则（ ）
A．a+lnb＜0
B．e
a
+b＞2
C．lna+e
b
＜0
D．a+b＞1
90218
难度：3
已知椭圆C：
y
2
3
+
x
2
b
2
=1(0＜b＜
3
)
的两个焦点分别为F
1
（0，-c），F
2
（0，c）（其中c＞0），点P在椭圆C上，点Q是圆E：x
2
+（y-4）
2
=1上任意一点，|PQ|+|PF
2
|的最小值为2，则下列说法正确的是（ ）
A．椭圆C的焦距为2
B．过F
2
作圆E切线的斜率为
±2
2
C．若A、B为椭圆C上关于原点对称且异于顶点和点P的两点，则直线PA与PB的斜率之积为
-
1
5
D．|PQ|-|PF
2
|的最小值为
4-2
3
90219
难度：4
已知函数
f(x)=
x
m
+
1
x
n
(m,n∈
N
*
)
，下列结论正确的是（ ）
A．对任意m,n∈N
*
，函数f（x）有且只有两个极值点
B．存在m,n∈N
*
，曲线y=f（x）有经过原点的切线
C．对于任意x
1
＞0，x
2
＞0且x
1
≠x
2
，均满足
f(
x
1
+
x
2
2
)＜
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
D．当x＞0时，|f（-x）|≤f（x）恒成立
90220
难度：2
某学校冰壶队举行冰壶投掷测试，规则为：
①每人至多投3次，先在点M处投第一次，冰壶进入营垒区得3分，未进营垒区不得分；
②自第二次投掷开始均在点A处投掷冰壶，冰壶进入营垒区得2分，未进营垒区不得分；
③测试者累计得分高于3分即通过测试，并立即终止投掷．
已知投掷一次冰壶，甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5．则甲通过测试的概率为（ ）
A．0.1
B．0.25
C．0.3
D．0.35
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