90181 难度：2

直线2x+3y-1=0的方向向量坐标可以是 __________．（只需写出一个满足条件的一个向量）

90182 难度：2

五个学生（含甲、乙、丙）排成一排，甲与乙必须相邻，甲与丙不能相邻，则不同的排法种数有 __________．（用数字作答）

90183 难度：2

在二项式(x-

1

x

)8的展开式中，含x⁴的项的系数是 __________（结果用数字作答）．

90184 难度：3

如图，将1，2，3，4四个数字填在6个“□”中，每个“□”中填一个数字，有线段连接的两个“□”不能填相同数字，四个数字不必均使用，则不同填数方法有 __________种．

90185 难度：2

某班宣传小组有3名男生和2名女生．现从这5名同学中挑选2人参加小剧场演出，在已知抽取到有男生的条件下，2名都是男生的概率为 __________．

90186 难度：2

某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．

气温（℃）	14	12	8	6
用电量（度）	22	26	34	38

由表中数据所得回归直线方程为y=-2x+

̂

b

，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为 __________℃．

90187 难度：3

如图，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱长为4，则AC₁与侧面ABB₁A₁所成角的正弦值为 __________．

90188 难度：2

新年音乐会安排了2个唱歌、2个乐器和2个舞蹈共6个节目，则2个唱歌节目不相邻且两个乐器节目相邻的节目单共有 __________种．（用数字表示）

90189 难度：2

春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率是

4

5

，感冒发作的概率是

6

7

，鼻炎发作且感冒发作的概率是

3

5

，则此人在鼻炎发作的条件下感冒的概率是 __________．

90190 难度：3

我们知道：

C

m n

=

C

m-1 n-1

+

C

m n-1

，相当于从两个不同的角度考察组合数：①从n个不同的元素中选出m个元素并成一组的选法种数是

C

m n

；②对n个元素中的某个元素A，若A必选，有

C

m-1 n-1

种选法，若A不选，有

C

m n-1

种选法，两者结果相同，从而得到上述等式，试根据上述思想化简下列式子：

C

0 k

C

m n

+

C

1 k

C

m-1 n

+

C

2 k

C

m-2 n

+⋯+

C

k k

C

m-k n

=__________（1≤k＜m≤n,m,n∈N）．