一个圆锥的侧面展开的扇形面积是底面圆面积的2倍，若该圆锥的体积为9

3

π，则该圆锥的母线长为（　　）

如图，在矩形ABCD中，E、F分别为边AD、BC上的点，且AD=3AE，BC=3BF，设P、Q分别为线段AF、CE的中点，将四边形ABFE沿着直线EF进行翻折，使得点A不在平面CDEF上，在这一过程中，下列关系不能恒成立的是（　　）

中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，AA₁垂直于底面，ABCD，AA₁=3，底面扇环所对的圆心角为

π

2

，弧AD的长度是弧BC长度的2倍，CD=1，则该曲池的体积为（　　）

已知平面α、β、γ，其中α∥β，γ⊥β，点A在平面γ内，有以下四个命题：
①在γ内过点A，有且只有一条直线垂直α；
②在γ内过点A，有且只有一条直线平行β；
③过点A作γ的垂线l,则l∥α；
④γ与α、β的交线分别为m、n,则m∥n.
则真命题的个数为（　　）

“堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓．《九章算术．商功》：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑”，即一个长方体沿对角线斜解（图1）．得到一模一样的两个堑堵，再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解（图2），得一个四棱锥称为阳马（图3），一个三棱锥称为鳖臑（图4）．若某长方体的长为4，宽为2，高为2，记该长方体的体积为V，由该长方体斜解所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为V₁，V₂，V₃，则下列选项不正确的是（　　）

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，如果点E是AA₁的中点，那么过点D₁、B、E的截面图形为（　　）

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是BC₁的中点，则直线DM与A₁C的位置关系是（　　）

点P是圆柱上底面圆周上一动点，△ABC是圆柱下底面圆的内接三角形，已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若c=2，C=60°，三棱锥P-ABC的体积最大值为

2

3

3

，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长AB=2

3

，其外接球的表面积为20π，D是B₁C₁的中点，点P是线段A₁D上的动点，过BC且与AP垂直的截面α与AP交于点E，则三棱锥A-BCE的体积的最大值为（　　）

棱长为1的正方体的外接球的表面积为（　　）