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高中数学
90051
难度:2
若{a
2
,0,-1}={a,b,0},则(ab)
2022
的值为 __________.
90052
难度:2
某校开设A类选修课4门,B类选修课2门,每位同学从中选3门.若要求两类课程中都至少选一门,则不同的选法共有( )
A.14种
B.16种
C.20种
D.28种
90053
难度:3
2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”,有着可爱的外表和丰富的寓意,深受各国人民的喜爱.某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上,要求“雪容融”甲和“雪容融”乙相邻,且均不与“雪容融”丙相邻的不同的排列方法总数为( )
A.480
B.960
C.1080
D.1440
90054
难度:2
下列说法正确的是( )
A.若向量
a
、
b
共线,则向量
a
、
b
所在的直线平行
B.若
a
、
b
、
c
是空间三个向量,则对空间任一向量
p
,总存在唯一的有序实数组(x,y,z),使
p
=x
a
+y
b
+z
c
C.若向量
a
、
b
所在的直线是异面直线,则向量
a
、
b
一定不共线
D.若三个向量
a
、
b
、
c
两两共面,则三个向量
a
、
b
、
c
一定共面
90055
难度:3
若
(2-x
)
5
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
a
4
x
4
+
a
5
x
5
,则
(
a
0
+
a
2
+
a
4
)
2
-(
a
1
+
a
3
+
a
5
)
2
=( )
A.-32
B.32
C.-243
D.243
90056
难度:3
若(4x-7)
6
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+⋯+a
6
x
6
,则a
1
+a
3
+a
5
=( )
A.
7
6
-
11
6
2
B.
11
6
-
7
6
2
C.
11
6
-
3
6
2
D.
3
6
-
11
6
2
90057
难度:1
书写汉字时,笔顺对书写的速度和字形的美观有非常关键的影响.为了满足课堂教学的需要,我们制定了一套现代汉语通用字的笔顺规范,但在进行书法创作时,笔顺则更加灵活多变,比如“必”字有五笔:左点、上点、右点、撇、卧钩,若要求第一笔不写卧钩,且最后一笔写右点,则“必”字不同的笔顺有( )
A.12种
B.18种
C.24种
D.30种
90058
难度:2
某足球比赛有A,B,C,D,E,F,G,H,J共9支球队,其中A,B,C为第一档球队,D,E,F为第二档球队,G,H,J为第三档球队,现将上述9支球队分成3个小组,每个小组3支球队,若同一档位的球队不能出现在同一个小组中,则不同的分组方法有( )
A.27种
B.36种
C.72种
D.144种
90059
难度:2
(2x+y)
8
的展开式中各项系数的最大值为( )
A.112
B.448
C.896
D.1792
90060
难度:2
如图所示圆锥的正视图是边长为2的正三角形,AB为底面直径,C为
AB
的中点,则平面SAC与底面ABC所成的锐二面角的正切值为( )
A.
6
2
B.
2
C.
3
D.
6
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