90021 难度：2

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,A=

π

3

，b=1，△ABC面积为

3

，则

a-2b

sinA-2sinB

=（　　）

A． 2 39 3

B． 39 3

C． 2 3 3

D． 2 13 3

90022 难度：3

河北省正定县的须弥塔是中国建筑宝库的珍贵遗产，是我国古建筑之精品，是中国古代高超的建筑工程技术和建筑艺术成就的例证．一名身高1.7m的同学假期到河北省正定县旅游，他在A处仰望须弥塔尖，仰角为45°，他沿直线向塔行走了17m后仰望须弥塔尖，仰角为60°，据此估计该须弥塔的高度约为（　　）（参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732)

A．37.8m

B．39.5m

C．40.2m

D．41.9m

90023 难度：3

已知a,b,c分别为锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，则△ABC的面积的范围（　　）

A．(0， 3 ]

B．( 3 3 ， 2 3 3 ]

C．( 2 3 3 ， 3 ]

D．( 3 3 ， 3 ]

90024 难度：2

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,(a-

3

c)sinA=bsinB-csinC，若△ABC外接圆的面积为π，则△ABC面积的最大值为（　　）

A． 2- 3 4

B． 2+ 3 4

C． 2- 3 2

D． 2+ 3 2

90025 难度：2

△ABC内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若a=2，b=1，B=

π

6

，则A=（　　）

A． π 6

B． π 3

C． π 2

D． 2π 3

90026 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若2a²=2b²+c²，则当tan（A-B）取得最大值时，tanA等于（　　）

A． 3 3

B．1

C． 3

D．2+ 3

90027 难度：3

在△ABC中，∠B=135°，若BC边上的高等于

1

2

BC，则sin∠BAC的值为（　　）

A． 5 5

B． 2 5 5

C． 10 10

D． 3 10 10

90028 难度：3

如图，在扇形OPQ中，半径OP=2，圆心角∠POQ=

π

4

，A是扇形弧上的动点，B是半径OQ上的动点，AB∥OP．则△OAB面积的最大值为（　　）

A．2 2 -2

B． 2 -1

C． 3 3

D． 3 6

90029 难度：2

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若A=

π

6

，B=

π

4

，a=1，则b=（　　）

A．2

B．1

C． 3

D． 2

90030 难度：2

已知△ABC满足：b²=ac,sinA+sinC=2sinB，则B=（　　）

A． π 3

B． π 4

C． π 6

D． π 12