某国在实弹演习中分析现有导弹技术发展方案的差异，有以下两种方案：
方案1：发展一弹多头主动制导技术，即一枚一弹多头导弹的弹体含有3个弹头，每个弹头独立命中的概率均为0.415，一枚弹体至少有一个弹头命中即认为该枚导弹命中，演习中发射该导弹10枚；
方案2：发展一弹一头导弹的机动性和隐蔽性，即一枚一弹一头导弹的弹体只含一个弹头，演习中发射该导弹30枚，其中22枚命中．
（1）求一枚一弹多头导弹命中的概率（精确到0.001），并据此计算本次实战演习中一弹多头导弹的命中枚数（取0.585³≈0.200，0.415³≈0.071，结果四舍五入取整数）；
（2）结合（1）的数据，根据小概率值α=0.050的独立性检验，判断本次实战演习中两种方案的导弹命中率是否存在明显差异．
附K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d.

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

九江市正在创建第七届全国文明城市，某中学为了增强学生对九江创文的了解和重视，组织全校高三学生进行了“创文知多少”知识竞赛（满分100），现从中随机抽取了文科生、理科生各100名同学，统计他们的知识竞赛成绩分布如下：

	[0，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
文科生	1	16	23	44	16
理科生	9	24	27	32	8
合计	10	40	50	76	24

（1）在得分小于80分的学生样本中，按文理科类分层抽样抽取5名学生．
①求抽取的5名学生中文科生、理科生各多少人；
②从这5名学生中随机抽取2名学生，求抽取的2名学生中至少有一名文科生的概率．
（2）如果得分大于等于80分可获“创文竞赛优秀奖”，能否有99.9%的把握认为获“创文竞赛优秀奖”与文理科类有关？
参考数据：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d.

如图，在体积为8的四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PAB，AD∥BC，PA⊥AB，E为侧棱PA上一点，平面BCE与侧棱PD交于点F，且AB=BC=AE=

1

2

AD=2．
（1）求证：F为线段PD的中点；
（2）求平面PDC与平面PAB的夹角的余弦值．

如图，四边形ABCD是正方形，ABEF是矩形，平面ABCD⊥平面ABEF，AF=

1

2

AB=2，G是EF上一点且EG=m（0＜m＜4）．
（1）当m=2时，求证：平面AGC⊥平面BGC；
（2）当m=1时，求直线AC与平面BCG所成角的余弦值．

在(

1

x

-2x)n的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍．
（1）求n的值；
（2）求(

1

x

-2x)n的展开式中的常数项．

若命题p：“∃x∈R，mx²+2mx+3=0”为假命题，则实数m的取值范围是 __________．

下列命题正确的是（　　）

已知复数z₁，z₂，则下列结论中一定正确的是（　　）

复数z（z≠0）的共轭复数为

z

．若|z⋅

z

|=2|z|，则z的可能值为（　　）

已知复数z₁=2i,z₂=1+i,则（　　）