已知f（x）=e^2x-2xf′（0），则f′（1）=（　　）

当x=0时，函数f（x）=ae^x+bx取得最小值1，则f'（1）=（　　）

《张丘建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）．”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（　　）

已知数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，n∈N^*，若S₁₀=20，则a₅+a₆=（　　）

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a,b＞0)的左右焦点分别为F₁，F₂，M是双曲线C左支上一点，且MF₁⊥MF₂，点F₁关于点M对称的点在y轴上，则C的离心率为（　　）

青花瓷又称白地青花瓷，常简称青花，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷．如图为青花瓷大盘，盘子的边缘有一定的宽度且与桌面水平，可以近似看成由大小两个椭圆围成．经测量发现两椭圆的长轴长之比与短轴长之比相等．现不慎掉落一根质地均匀的长筷子在盘面上，恰巧与小椭圆相切，设切点为P，盘子的中心为O，筷子与大椭圆的两交点为A、B，点A关于O的对称点为C．给出下列四个命题：
①两椭圆的焦距长相等；
②两椭圆的离心率相等；
③|PA|=|PB|；
④BC与小椭圆相切．
其中正确的个数是（　　）

在一个文艺比赛中，由8名专业人士和8名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分．下面是两组评委对同一名选手的打分：

小组A	42	45	50	47	49	53	51	47
小组B	53	36	71	49	46	65	62	58

（1）做出两组评委打分的茎叶图；
（2）每一个小组内评委打分的相似程度是不同的，我们可以用方差来进行刻画．请计算每一组数据中的方差；
（3）你能根据方差判断出小组A与小组B中哪一个更像是由专业人士组成的吗？请说明理由．

古人云“民以食为天”，某校为了了解学生食堂服务的整体情况，进一步提高食堂的服务质量，营造和谐的就餐环境，使同学们能够获得更好的饮食服务．为此做了一次全校的问卷调查，问卷所涉及的问题均量化成对应的分数（满分100分），从所有答卷中随机抽取100份分数作为样本，将样本的分数（成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如表所示的频数分布表．

样本分数段	频数
[40，50）	5
[50，60）	10
[60，70）	20
[70，80）	a
[80，90）	25
[90，100）	10

（1）求频数分布表中a的值，并求样本成绩的中位数和平均数；
（2）已知落在[50，60）的分数的平均值为56，方差是7；落在[60，70）的分数的平均值为65，方差是4，求两组成绩的总平均数

z

和总方差s²．

为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了规定．某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”．从该校中随机调查了100名学生，得到如下统计表：

时间t/min	[0，12）	[12，24）	[24，36）	[36，48）	[48，60）	[60，72]
人数	10	36	34	10	6	4

（1）估计该校学生每日使用手机的时间的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）用分层抽样的方法从使用手机时间在[48，60）和[60，72]的两组学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人来自不同组的概率．

某网络平台在2016～2021年销售某种产品的相关数据如下表所示：

年份	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年销售件数（单位：万件）	6	6	9	10	10	a
年退货件数（单位：件）	65	62	68	80	77	b

注：年退货率=年退货件数/年销售件数．
（Ⅰ）从2016～2020年中随机抽取1年，求该年退货率不超过千分之一的概率；
（Ⅱ）网络平台规定：若年退货率不超过千分之一，则该网络平台销售部门当年考核优秀．现有甲、乙两位平台管理人员各从2016～2020年中随机抽取1年进行考察，若甲、乙的选择互不影响，求恰有一人选择的年份该网络平台销售部门考核优秀的概率；
（Ⅲ）记该网络平台在2016～2018年，2019～2021年的年销售件数的方差分别为

s

2 1

，

s

2 2

．若s22≤s12，请写出a的最大值和最小值．（只需写出结论）