已知a,b是两条异面直线，c∥a,那么c与b的位置关系是 __________．

如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为A₁D₁中点，则过P、A、C三点的截面面积为 __________．

如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁，A₁D₁上，且A₁P=A₁Q=x（0＜x＜1）．设平面MEF∩平面MPQ=l,现有下列结论：①l∥平面ABCD；②l⊥AC；③直线l与平面BCC₁B₁垂直；④当x变化时，l是定直线．其中成立的结论是 __________.（写出所有成立结论的序号）

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AD⊥AB，AB∥CD，PB=CD=2AB=2AD，PD=

2

AB，PC⊥DE，E是棱PB的中点．
（1）证明：PD⊥平面ABCD．
（2）若

AF

=λ

AB

，求平面DEF与平面PAD夹角的余弦值的最大值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，CD⊥平面PAD，△PAD为等边三角形，AD∥BC，AD=CD=2BC=2，E，F分别为棱PD，PB的中点．
（1）求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值；
（2）在棱PC上是否存在点G，使得DG∥平面AEF？若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=AD=1，求二面角B-PC-D的平面角的余弦值．

将一颗骰子（点数分别为1，2，3，4，5，6）连抛3次．
（1）一共出现多少种不同的抛掷情况？
（2）3次都不出现奇数点朝上的情况共有多少种？
（3）恰有一次出现奇数点朝上的情况共有多少种？

已知(2x2-

1

x

)n的展开式中，其前三项的二项式系数的和等于56．
（1）求展开式中所有二项式系数的和；
（2）求展开式中的常数项．

2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标；2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年．截至2018年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%；连续7年每年减贫规模都在1000万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤．某贫困地区截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康．现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图．
（1）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，请根据频率分布直方图，估计该地区2018年家庭人均年纯收入的平均数；
（2）2019年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如表：

月份/2019（时间代码x）	1	2	3	4	5	6
人均月纯收入（元）	275	365	415	450	470	485

由散点图及相关性分析发现：家庭人均月纯收入y与时间代码x之间具有较强的线性相关关系，试根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程．
参考公式和数据：线性回归方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

中，

̂

b

=

n i=1 xiyi-n x y

n i=1 x 2 i -n x 2

，

̂

a

=

y

-

̂

b

x

；

6

i=1

xiyi=9310．

如图，四棱锥P-ABCD中，已知AD∥BC，BC=1，AD=3，CD=2，∠ADC=

π

3

，且PD=

6

，PC=2，PD与平面ABCD所成的角为

π

4

．
（1）证明：PD⊥AB；
（2）若点M为PB的中点，求平面AMC与平面PCD所成锐二面角的余弦值．