89891 难度：3

集合A={x|

x-1

x+3

＜0}，B={x|x2-4x-5＜0}，C={x|m＜x＜2-m,m∈R}．
（1）求A∩B；
（2）在①B∩C=C，②B∩C=∅，③条件p：x∈C，q：x∈B，p是q的充分不必要条件，这三个条件中任选一个填到横线上，并解答．
已知_____，求实数m的取值范围．
注：如果选择多个条件作答，按第一个解答计分．

89892 难度：2

已知集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={x|a＜x＜a+2}．
（1）若a=-2时，求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

89893 难度：3

已知命题p：x²-7x+10＜0，命题q：x²-3mx+2m²＜0，其中m＞0．
（Ⅰ）若m=3，且p、q同时为真命题，求x的取值范围；
（Ⅱ）若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围．

89894 难度：2

如果一条直线与某平面上的几条直线平行，则此直线与该平面平行． __________（判断正确或错误）

89895 难度：2

在正方体的8个顶点中，任意两点可连成直线，其中异面直线有 __________对．

89896 难度：2

下列四个条件中，能确定一个平面的是 __________（填编号）．
①空间任意三点；
②空间两条平行直线；
③一条直线和一个点；
④两两相交且不共点的三条直线．

89897 难度：2

如图，在三棱台ABC-A₁B₁C₁的9条棱所在直线中，与直线A₁B是异面直线的共有 __________条．

89898 难度：2

如图为正六棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′．其6个侧面的12条面对角线所在直线中，与直线A′B异面的共有 __________条．

89899 难度：2

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E为CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，线段

AD

AF

的比值是 __________．

89900 难度：2

已知α，β是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列所有正确命题的序号是 __________．
①如果m⊥n,m⊥α，n⊥β，那么α⊥β；
②如果m⊂α，α∥β，那么m∥β；
③如果α∩β=n,m∥α，那么m∥n；
④如果 m⊥n；m⊥α；n∥β，那么α⊥β．