89821 难度：3

如图，椭圆C₁与椭圆C₂有公共的左顶点和左焦点，且椭圆C₂的右顶点为椭圆C₁的中心，设椭圆C₁与椭圆C₂的长半轴长分别为a₁和a₂，半焦距分别为c₁和c₂，离心率分别为e₁和e₂，则以下结论中正确的是（　　）

A．e2=2e1-1	B．a1c2＞a2c1
C．a1+c2=a2+c1	D．a1-2c2＞2a2-c1

89822 难度：3

已知双曲线C：x2-

y2

2

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₂作直线与双曲线C的右支交于A，B两点，若∠F₁AB=90°，则（　　）

A．|AF2|= 5 -1

B．点A的横坐标为 15 3

C．直线AF1的斜率k=± 3+ 5 2

D．△ABF1的内切圆的面积S=(6-2 5 )π

89823 难度：3

若直线y=kx+1与圆C：（x-2）²+y²=9相交于A，B两点，则|AB|的长度可能等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

89824 难度：2

下列说法正确的是（　　）

A．直线y=ax-2a+4（a∈R）必过定点（2，4）

B．直线3x-y-1=0在y轴上的截距为1

C．过点（-2，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为2x+y+1=0

D．直线x+ 3 y+1=0的倾斜角为120°

89825 难度：2

在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关”，其意思是：“某人到某地需走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”，则（　　）

A．此人第二天走的路程占全程的 1 4

B．此人第三天走走了48里路

C．此人第一天走的路程比第四天走的路程多144里

D．此人第五天和第六天共走了18里路

89826 难度：3

已知a＞1，函数f(x)=ex-

lnx

a

，下列结论正确的是（　　）

A．f（x）一定存在最小值

B．f（x）可能不存在最小值

C．若aex-lnx-b≥0恒成立，则 b a ＜e

D．若aex-lnx-b≥0恒成立，则e＜ b a

89827 难度：2

若函数f（x）在x=x₀处存在导数，则

lim

h→0

f(x0+h)-f(x0)

h

的值（　　）

A．与x0有关

B．与h有关

C．与x0无关

D．与h无关

89828 难度：2

已知双曲线

x2

3

-y²=m²（m≠0），则不因m的值改变而改变的是（　　）

A．焦距	B．顶点坐标
C．顶点坐标离心率	D．渐近线方程

89829 难度：2

已知直线l：2x-y+5=0，则下列说法正确的是（　　）

A．直线l1：4x-2y+5=0与直线l相互平行

B．直线l2：x-2y+5=0与直线l相互垂直

C．直线l3：x-y=0与直线l相交

D．点（3，-4）到直线l的距离为3 5

89830 难度：2

设f'（x）为函数f（x）的导函数，已知x2f′(x)+xf(x)=lnx,f(1)=

1

2

，则下列结论正确的是（　　）

A．xf（x）在（0，1）单调递增

B．xf（x）在（1，+∞）单调递增

C．xf（x）在（0，+∞）上有极大值 1 2

D．xf（x）在（0，+∞）上有极小值 1 2