89811 难度：3

以下说法正确的是（　　）

A．89，90，91，92，93，94，95，96，97的第75百分位数为95

B．具有相关关系的两个变量x,y的一组观测数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），由此得到的线性回归方程为 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a ，回归直线 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a 至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点

C．相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强

D．已知随机事件A，B满足P（A）＞0，P（B）＞0，且P（B|A）=P（B），则事件A与B不互斥

89812 难度：3

已知随机变量X服从二项分布B(9，

2

3

)，随机变量Y=2X+1，则下列说法正确的是（　　）

A．随机变量X的数学期望E（X）=6

B．P(X=2)= 1 9 ×( 2 3 )5

C．随机变量X的方差D（X）=2

D．随机变量Y的方差D（Y）=4

89813 难度：3

如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=A₁B₁=2，AD=1，O是B₁D₁的中点，直线A₁C交平面AB₁D₁于点M，则（　　）

A．A，M，O三点共线

B．A1M的长度为1

C．直线AO与平面BCC1B1所成角的正切值为 5 4

D．△A1MO的面积为 5 6

89814 难度：2

已知关于变量x,y的4组数据如表所示：

x	6	8	10	12
y	a	10	6	4

根据表中数据计算得到x,y之间的线性回归方程为

̂

y

=-1.4x+20.6，x,y之间的相关系数为r（参考公式：r=

n i=1 (xi- x )(yi- y )

n i=1 (xi- x )2 n i=1 (yi- y )2

），则（　　）

A．a=12	B．变量x,y正相关
C．r=- 7 2 10	D．r=- 2 2 3

89815 难度：2

某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表：

广告费用x/万元	2	3	4	5	6
销售额y/万元	19	25	34	38	44

根据上表可得线性回归方程为y=6.3x+

̂

a

，下列说法不正确的是（　　）

A．回归直线y=6.3x+ ̂ a 必经过样本点（2，19），（6，44）

B．点（ x ， y ）未必在回归直线y=6.3x+ ̂ a 上

C．方程中6.3的含义是广告费用每增加1万元，销售额实际增加6.3万元

D．据此模型预测广告费用为7万元时销售额为50.9万元

89816 难度：2

下列选项中，正确的有（　　）

A．6本不同的书排成一排，A、B两本书之间恰有两本书的排法有144种

B．三边长均为整数，且最长边为4的三角形有7个

C．用0～8这9个数字，组成没有重复数字的三位偶数的个数为252个

D． C 1 4 + C 2 5 + C 3 6 +⋯+ C 18 21 = C 18 22

89817 难度：3

已知离散型随机变量X的分布列如下，则（　　）

X	1	2	3	4
P	p2	3p2	1-2p+p2	1-3p+p2

A．p= 1 2

B．p= 1 3

C．P(X＞2)= 5 9

D．D(X)= 56 81

89818 难度：2

已知事件A，B，C满足P（A）=0.6，P（B）=0.2，则下列结论正确的是（　　）

A．如果P（A∪B∪C）=1，那么P（C）=0.2

B．如果B⊆A，那么P（A∪B）=0.6，P（B|A）=0.25

C．如果A与B互斥，那么P（A∪B）=0.8

D．如果A与B相互独立，那么P（ A • B ）=0.32

89819 难度：2

已知（2x-1）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，则（　　）

A．a0=1	B．a1=-20
C．a1+a2+…+a10=0	D．a1+a3+…+a9=1-310

89820 难度：2

下列说法正确的是（　　）

A．若空间中的四点O，A，B，C满足 OC = 1 3 OA + 2 3 OB ，则A，B，C三点共线

B．空间中三个向量 a ， b ， c ，若 a ∥ b ，则 a ， b ， c 共面

C．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 OP =2 OA +2022 OB -2023 OC ，则P，A，B，C四点共面

D．设{ a ， b ， c }是空间的一个基底，若 m = a + b ， n = a - b ，则{ m ， n ， c }不能为空间的一个基底