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高中数学
89801
难度:2
下列函数最小值为2的是( )
A.
y=x+
1
x
B.
y=|sinx|+
1
|sinx|
C.
y=
3
x
+
1
3
x
D.
y=
x
2
+2
+
1
x
2
+2
89802
难度:3
已知a,b为正实数,且ab+2a+b=6,则( )
A.ab的最大值为2
B.2a+b的最小值为5
C.
1
a+1
+
2
b+1
的最小值为
9
8
D.|a-b|∈(0,3)
89803
难度:2
已知关于x的不等式ax
2
+bx+c>0的解集为{x|2<x<3},则下列说法中正确的有( )
A.a<0
B.bc<0
C.b+c=a
D.a-b+c>0
89804
难度:2
已知lna>lnb,则下列不等式成立的有( )
A.
1
a
<
1
b
B.3
a-b
>1
C.a
3
>b
3
D.lg(a-b)<1
89805
难度:2
我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表,数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是( )
A.
1+
C
1
6
+
C
2
7
+
C
3
8
=
C
3
9
B.第2022行的第1011个数最大
C.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数
D.第34行中从左到右第14个数与第15个数之比为2:3
89806
难度:2
若
x
5
=
a
o
+
a
1
(1-x)+
a
2
(1-x
)
2
+…+
a
5
(1-x
)
5
,其中a
i
(i=0,1,…,5)为实数,则( )
A.a
0
=0
B.a
3
=-10
C.a
1
+a
3
+a
5
=-16
D.a
1
+a
2
+…+a
5
=1
89807
难度:3
在中国共产党第二十次全国代表大会召开期间,某学校组织了“喜庆二十大,永远跟党走,奋进新征程,书画作品比赛.如图①,本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,若球的体积为
4π
3
;如图②,托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,则下列结论正确的是( )
A.直线AD与平面BEF所成的角为
π
6
B.经过三个顶点A,B,C的球的截面圆的面积为
π
4
C.异面直线AD与CF所成的角的余弦值为
5
8
D.球离球托底面DEF的最小距离为
3
+
6
3
-1
89808
难度:3
在四棱锥S-ABCD中,SD⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,若SD=AD,则( )
A.AC⊥SD
B.AC与SB所成角为60°
C.BD与平面SCD所成角为45°
D.BD与平面SAB所成角的正切值为
3
3
89809
难度:2
下列说法正确的是( )
A.X~N(μ,σ
2
),当μ不变时,σ越小,该正态分布对应的正态密度曲线越扁平
B.运用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过点
(
x
,
y
)
C.相关系数r越大,y与x相关的程度就越强
D.利用χ
2
进行独立性检验时,χ
2
的值越大,说明有更大的把握认为两事件有关系
89810
难度:3
已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
如图所示,其中AB=BC=2,AA
1
=3,∠BAD=∠A
1
AD=∠BAA
1
=60°,线段AC,BD交于点O,点E是线段AA
1
上靠近A
1
的三等分点,则下列说法正确的是( )
A.
EO
=-
2
3
A
A
1
+
1
2
AB
+
1
2
AD
B.
E
C
1
=
1
3
A
A
1
+
AB
+
1
2
AD
C.
|
EO
|=3
D.
EC
1
•
A
A
1
=9
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