89761 难度：3

下列说法正确的有（　　）

A．直线l：（m+1）x+（m-1）y-2m=0恒过定点（1，1）

B．方程x2+y2-2x+2y-m=0表示圆

C．圆x2+y2=16与圆（x-3）2+（y-4）2=4有两条公切线

D．圆x2+y2=16上有且只有三点到直线l：x-y+2 2 =0的距离等于2

89762 难度：3

已知函数f（x）=x³-ax+2有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，则（　　）

A．a≥0

B．x1x2＜0

C．f（x1）＞f（x2）

D．f（x）的图象关于点（0，2）中心对称

89763 难度：3

设双曲线C：

x2

9

-

y2

4

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在C的右支上，且不与C的顶点重合．则下列命题中正确的是（　　）

A．双曲线C的两条渐近线的方程是y=± 3 2 x

B．双曲线C的离心率等于 13 3

C．若PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积等于4

D．若|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2= 8 9

89764 难度：2

已知函数f(x)=

1

x

-1+lnx，则（　　）

A．f（x）在x=1处的切线为x轴

B．f（x）是（0，+∞）上的减函数

C．x=1为f（x）的极值点

D．f（x）最小值为0

89765 难度：3

已知函数f(x)=ex+xlnx-x-

3

2

x2的导函数为g（x），则（　　）

A．f（x）有最小值

B．g（x）有最小值

C．f（1）+f（2023）＞2f（1012）

D．f（x）＞x-x2

89766 难度：3

已知直线l经过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F，且与C交于A，B两点，过A，B分别作直线x=-

p

2

的垂线，垂足依次记为A₁，B₁，若|AB|的最小值为4，则下列结论正确的为（　　）

A．p=2

B．∠A1FB1为钝角

C．|AB|=|AF|•|BF|

D．若点M，N在C上，且F为△AMN的重心，则|AF|+|MF|+|NF|=5

89767 难度：4

若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线l：y=kx+b为曲线C₁：y=e^ax和C₂：y=

lnx

a

（a＞0）的公切线，则下列结论正确的为（　　）

A．C1和C2关于直线y=x对称

B．当a=1时，keb+1=1

C．若b=0，则a= 1 2

D．当a=1时，C1和C2必存在斜率为 1 k 的公切线

89768 难度：2

已知直线l：kx-2y-4k+1=0，则下列表述正确的是（　　）

A．当k=2时，直线的倾斜角为45°

B．当实数k变化时，直线l恒过点(4， 1 2 )

C．当直线l与直线x+2y-4=0平行时，则两条直线的距离为1

D．直线l与两坐标轴正半轴围成的三角形面积的最小值为4

89769 难度：2

已知直线l：ax-y-a+3=0（a∈R），则（　　）

A．l恒过定点（0，3）

B．当a≥3时，l不经过第二象限

C．l与直线x+ay+1=0垂直

D．当a=3时，点（3，2）到l的距离最大

89770 难度：2

已知直线l₁：mx+y+1=0，直线l₂：x+my+1=0，则下列命题正确的有（　　）

A．直线l1恒过点（0，1）

B．直线l2的方向向量为（1，1），则m=-1

C．若l1∥l2，则m=±1

D．若l1⊥l2，则m=0