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高中数学
89751
难度:2
已知复数z满足z(2-i)=i(i为虚数单位),复数z的共轭复数为
z
,则( )
A.
|z|=
3
5
B.
z
=-
1+2i
5
C.复数z的实部为-1
D.复数z对应复平面上的点在第二象限
89752
难度:2
已知复数z满足
z+1
z
=i
,则下列结论正确的是( )
A.复数z的共轭复数为
-
1
2
+
1
2
i
B.z的虚部为
1
2
C.在复平面内z对应的点在第二象限
D.
|z|=
2
2
89753
难度:2
已知复数z
1
=m+(4-m
2
)i(m∈R),z
2
=cosθ+(λ+2sinθ)i(λ∈R,θ∈[
π
6
,
2π
3
]),且z
1
=z
2
,则λ的值可以是( )
A.2
B.
2
3
C.
9
4
D.1
89754
难度:2
若
z=
1+i
1-i
,则下列结论正确的是( )
A.z的虚部为i
B.z•
z
=1
C.|z-1|=2
D.1+z+z
2
+z
3
+z
4
=1
89755
难度:2
若复数
z=
1+
i
3
1+i
,则( )
A.|z|=1
B.z的实部为-1
C.z的虚部为-1
D.复平面内z对应的点在虚轴上
89756
难度:2
记
z
是复数z=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位)的共轭复数,则下列式子正确的是( )
A.z-
z
=2b
B.z+
z
=2a
C.z
2
=
z
2
D.z•
z
=|z|
2
89757
难度:2
设复数z=a+bi(a,b∈R)(i为虚数单位),则下列说法正确的是( )
A.“z∈R”的充分不必要条件是“
z=
z
”
B.若|z|=1,则
|z-1+
3
i|
的最大值为3
C.若a=0,b=1,则
2021
k=1
z
k
=1
D.1+i是方程x
2
-2x+2=0在复数集中的一个根
89758
难度:3
若关于x的不等式
m
e
x-1
+
lnm
e
≥
lnx
e
在 (m,+∞)上恒成立,则实数m的值可能为( )
A.
1
e
2
B.
2
e
2
C.
1
e
D.
2
e
89759
难度:2
下列选项正确的是( )
A.y=ln2,则y'=0
B.
f(x)=
1
x
2
,则
f′(3)=-
2
27
C.y=2
x
,则y'=2
x
D.y=log
2
x,则
y′=
1
xln2
89760
难度:3
连续曲线上凹弧与凸弧的分界点称为曲线的拐点,拐点在统计学、物理学、经济学等领域都有重要应用.若f(x)的图象是一条连续不断的曲线,∀x∈(a,b),f(x)的导函数f'(x)都存在,且f'(x)的导函数f''(x)也都存在.若∃x
0
∈(a,b),使得f''(x
0
)=0,且在x
0
的左、右附近,f''(x)异号,则称点(x
0
,f(x
0
))为曲线y=f(x)的拐点.则以下函数具有唯一拐点的是( )
A.f(x)=(x+1)
2
B.f(x)=x
3
+2x
2
+3x
C.f(x)=xe
x
D.f(x)=lnx+x
2
+sinx
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