89741 难度：3

点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，且点P到直线y=x+a的距离的最小值是

2

，则实数a的值是 __________．

89742 难度：3

如图，已知椭圆

x2

12

+y2=1．设A，B是椭圆上异于P（0，1）的两点，且点Q(0，

1

2

)在线段AB上，直线PA，PB分别交直线y=-

1

2

x+3于C，D两点，点P到椭圆上点的距离的最大值为 __________；|CD|的最小值为 __________．

89743 难度：2

已知i为虚数单位，则以下四个说法中正确的是（　　）

A．i+i2+i3+i4=0

B．复数-2-i的虚部为-i

C．若复数z为纯虚数，则|z|2=z2

D．|z1•z2|=|z1||z2|

89744 难度：2

在复平面内，下列说法正确的是（　　）

A．若复数z满足z• z =0，则z=0

B．对任意复数z,必有|z|2=z2

C．若复数z=a+bi（a,b∈R），则“z为纯虚数”的充要条件是“a=0”

D．若复数z满足|z|=1，则z对应点的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆

89745 难度：3

已知z为复数，设z,

z

，iz在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（　　）

A．| OA |=| OB |

B． OA ⊥ OC

C．| AC |=| BC |

D． OB ∥ AC

89746 难度：2

已知 i为虚数单位，复数z₁=a-2i,z₂=2+ai,（a∈R），下列结论正确的有（　　）

A．|z1|=|z2|

B． z1 =z2

C．若2（z1+z2）=z1⋅z2，则a=2

D．若z2=-i,则a=0

89747 难度：2

已知i为虚数单位，复数z₁=1+2i,z₂=2-i,则（　　）

A．z1的共轭复数为-1+2i

B．|z1|=|z2|

C．z1+z2为实数

D．z1•z2在复平面内对应的点在第一象限

89748 难度：2

已知复数z=1+i,则下列说法正确的是（　　）

A．z的共轭复数是1-i

B．z的虚部是i

C． z z =i

D．若复数z0满足|z0-z|=1，则|z0|的最大值是 2 +1

89749 难度：2

设复数z=-

1

2

+

3

2

i，则下列命题中正确的是（　　）

A．|z|2=z• z

B．z2= z

C．z的虚部是 3 2 i

D．若zn∈R，则正整数n的最小值是3

89750 难度：2

已知复数z=

2i

1-i

，则下列结论正确的有（　　）

A．z在复平面对应的点位于第二象限

B．z的虚部是i

C．|z|= 2

D． z =1+i