89731 难度：2

已知双曲线

x2

4

-

y2

b2

=1(b＞0)的离心率为

5

2

，则该双曲线的渐近线方程为 __________．

89732 难度：3

已知椭圆W：

x2

6

+

y2

b2

=1(0＜b＜

6

)过点A（0，2），F₁，F₂是W的左右焦点，P为椭圆上任意一点，椭圆外的动点Q满足PQ⊥F₂Q且∠F₁PF₂=2∠PF₂Q，则|AQ|的取值范围是 __________．

89733 难度：3

已知椭圆C：

x2

6

+

y2

3

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆C在第一象限内的一点，∠F1PF2=

π

3

，则点P的横坐标为 __________．

89734 难度：3

已知圆C₁的圆心在直线x+2y-1=0上，点（3，0）与（1，-2）都在圆C₁上，圆C₂：（x-3）²+（y+1）²=1，则C₁与C₂的位置关系是 __________．

89735 难度：3

已知函数f(x)=a(x2-x)-

lnx

x

，若不等式f（x）＜0有且仅有1个整数解，则实数a的取值范围为 __________．

89736 难度：3

直线l：x+y-1=0与椭圆C：

x2

4

+

y2

2

=1交于A，B两点，长轴的右顶点为点P，则△ABP的面积为 __________．

89737 难度：2

设函数f（x）可导且f（x）在x₀处的导数值为1，则

lim

Δx→0

f(x0+2Δx)-f(x0)

3Δx

=__________．

89738 难度：2

在平面内，设一动点P到点F₁（-a²-4，0），F₂（a²+4，0）的距离差的绝对值等于2a（a＞0），若动点P的轨迹是曲线C，则曲线C的离心率的最小值为 __________．​

89739 难度：2

函数f(x)=

ex-1

x+1

的单调递增区间为 __________．

89740 难度：3

若直线l：y=kx+1与双曲线C：

x2

4

-y2=1的两支各交于一点，则实数k的取值范围为 __________．