设O为复平面的原点，Z₁和Z₂为复平面内的两动点，并且满足：
（1）Z₁和Z₂所对应的复数的辐角分别为定值θ和-θ(0＜θ＜

π

2

)；
（2）△OZ₁Z₂的面积为定值S求△OZ₁Z₂的重心Z所对应的复数的模的最小值．

据城市《生活饮用水卫生标准》要求菌落总数必须小于等于130（单位：CFU/mL）才合格，否则视为不合格饮用水．某省环保厅对甲、乙两地各抽取5个自来水厂进行菌落总数检测，所得数据如下表所示（单位：CFU/mL）．其中有两个乙地的自来水厂检测数据不准确，在表中用x,y表示．

甲水厂	80	110	120	140	150
乙水厂	100	120	x	y	160

（1）从被检测的5个甲地自来水厂任取2个，求这2家自来水厂菌落总数都不超标的概率；
（2）若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL，且80＜x＜130，求乙地自来水厂菌落总数的方差的最小值．

某单位为了了解退休职工生活情况，对50名退休职工做了一次问卷调查，满分100分，并从中随机抽取了10名退休职工的问卷，得分情况统计如下：

分数	77	79	81	84	88	92	93
人数	1	1	1	3	2	1	1

试回答以下问题：
（1）求抽取的10名退休职工问卷得分的60%分位数；
（2）求抽取的10名退休职工问卷得分的平均数

x

和标准差s.

某工厂现有甲、乙两条生产线，可生产同一型号的产品．为了提高生产线的稳定性和产品的质量，计划对其中一条生产线进行技术升级．为此，让甲、乙两条生产线各生产8天（每天生产的时间、产品总数均相同），两条生产线每天生产的次品数分别为：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
甲	0	1	1	0	1	1	1	1
乙	1	2	3	0	0	0	1	1

（1）分别计算这两组数据的平均数和方差；
（2）请依据所学统计知识，结合（1）中的数据，给出升级哪条生产线的建议，并说明你的理由．

农科院的专家为了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中分别抽取了6株麦苗测量株高，得到数据如下（单位：cm）：

甲	11.2	12.4	11.7	13.5	14.2	13.8
乙	12.1	13.8	12.1	14.1	13.9	10.8

（1）分别求出甲、乙麦苗株高的平均数；
（2）分别求出甲、乙麦苗株高的方差，并分析甲、乙哪种麦苗的苗更齐．

某学校记录了某学期40名学生期中考试的数学成绩和期末考试的数学成绩，得到的频数分布表如下：
期中考试的数学成绩频数分布表

数学成绩	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150]
频数	4	14	16	4	2

期末考试的数学成绩频数分布表

数学成绩	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150]
频数	6	10	12	8	4

（1）估计这40名学生期中考试的数学成绩小于100分的概率；
（2）估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，从两厂各随机选取了10个轮胎，所选取轮胎的宽度（单位：mm）记录如下：
甲：195，194，196，193，194，197，196，195，193，197．
乙：195，196，193，192，195，194，195，192，195，193．
（1）分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎的宽度的平均数；
（2）若轮胎的宽度在[194，196]内，则称这个轮胎是标准轮胎．试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎的宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎的宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个生产的轮胎相对更好．

从甲、乙两人中选选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：
甲7  8  6  8  6  5  9  10  7  4
乙9  5  7  8  7  6  8  6  7  7
（1）分别计算甲、乙两人射击命中环数的平均数；
（2）选派谁去参赛更好？请说明理由．

《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领，制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基．发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线．某电子产品制造企业为了提升生产效率，对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造，为了分析改造的效果，该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件，检测产品的某项质量指标值，根据检测数据得到下表：

质量指标值	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）	[75，85）	[85，95）
产品（单位：件）	60	100	160	300	200	100	80

（1）估计产品的某项质量指标值的70百分位数；
（2）估计这组样本的质量指标值的平均数

x

和方差s²（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

某市射击队准备在甲、乙两名射击运动员中选拔一名运动员代表该市去参加射击比赛，他们两人共进行了5轮射击选拔赛，得到的成统统计如下（单位环）：

	第1轮	第2轮	第3轮	第4轮	第5轮
甲	87	91	90	89	93
乙	89	90	91	88	92

（Ⅰ）分别计算甲、乙两名射击运动员5轮选拔赛成绩的平均数；
（Ⅱ）分别计算甲、乙两名射击运动员5轮选拔赛成绩的方差；
（Ⅲ）选派哪名运动员代表该市参赛比较合适，请说出你的理由