89651 难度：2

已知复数z₁满足（1+i）z₁=-1+5i,z₂=a-2-i,其中i为虚数单位，a∈R，若|z1-

z2

|＜|z₁|，求a的取值范围．

89652 难度：2

已知复数z₁、z₂满足|z₁|=|z₂|=|z₁-z₂|，且z₁+z₂=3i,求z₁和z₂．

89653 难度：2

已知复数z的辐角为60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项．求|z|．

89654 难度：2

设复数z=3cosθ+isinθ．求函数y=tan（θ-argz）（0＜θ＜

π

2

）的最大值以及对应的θ值．

89655 难度：3

已知复数z=

3

2

-

1

2

i，ω=

2

2

+

2

2

i．复数

zω

，z²ω³在复数平面上所对应的点分别为P，Q．证明：△OPQ是等腰直角三角形（其中O为原点）．

89656 难度：2

已知复数z=

1

2

+

3

2

i，ω=

2

2

+

2

2

i．求复数zω+zω³的模及辐角主值．

89657 难度：5

设复数z=cosθ+isinθ，θ∈（π，2π），求复数z²+z的模和辐角．

89658 难度：3

设z∈C，解方程z-2|z|=-7+4i.

89659 难度：3

已知z∈C，解方程z

z

-3i

z

=1+3i.

89660 难度：3

在复平面内，已知等边三角形的两个顶点所表示的复数分别为2，

1

2

+

3

2

i，求第三个顶点所表示的复数．