89631 难度：2

已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=2x+1，则f（1）+f'（1）=__________．

89632 难度：2

若函数f（x）满足f（x）=x²f'（1）+lnx,则f'（

1

2

）=__________．

89633 难度：2

已知圆C过点（-2，6），（5，-1），（4，-2），直线l：y=ax+1-3a与圆C交于MN两点，则|MN|的取值范围为 __________．

89634 难度：3

已知f（x）=

1

2

x2-alnx在区间（0，2）上有极值点，实数a的取值范围是 __________．

89635 难度：2

已知函数y=log_a（3x-2）+2（a＞0且a≠1）的图像过定点A，若抛物线y²=2px也过点A，则抛物线的准线方程为 __________．

89636 难度：2

函数f（x）=ln（x+1）+e^x在x=0处的切线方程为 __________．

89637 难度：2

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若S₁₂＜0，a₅+a₇＞0，则当S_n取最大值时，n的值为 __________．

89638 难度：2

已知函数f（x）=a^|2x-1|（a＞0且a≠1）满足f(1)=

1

27

．求函数的值域．

89639 难度：3

已知f（x）=kx²+bx,（k≠0），对∀x∈R，f（-1）为其最值，且关于x的方程f（x）=-1有两个相等的实数根．
（1）求函数g(x)=

f(x)

x3

的值域；
（2）设函数h（x）=f（-log_ax），（a＞0且a≠1）且h（x）在[5^-1，5]上的值域为[-1，8]，求a的值．

89640 难度：2

已知函数f（x）=log₂（x-4）-log₂（x-2）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）的值域