某校为了解学生对食堂伙食的满意程度，组织学生给食堂打分（分数为整数，满分为 100分），从中随机抽取一个容量为120的样本，发现所有数据均在[40，100]内．现将这些分数分成以下6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并画出了样本的频率分布直方图，部分图形如图所示．观察图形，回答下列问题：
（l）算出第三组[60，70）的频数，并补全频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数和平均数，

随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯．由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调査送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如表：

送餐距离（千米）	（0，1]	（1，2]	（2，3]	（3，4]	（4，5]
数量	12	20	24	16	8

以这80名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率．
（1）从这80名点外卖的用户中任取一名用户．求该用户的送餐距离不超过3千米的概率；
（2）试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离；
（3）若该外卖平台给送餐员的送餐贽用与送餐距离有关，规定2千米内为短距离，每份3元，2千米到4千米为中距离，每份5元；超过4千米为远距离，每份9元，若送餐员一天的目标收人不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖？

甲、乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取5件测量，数据为
甲：98　100　99　100　103
乙：99　100　102　99　100
（1）分别计算两组数据的平均数；
（2）分别计算两组数据的方差；
（3）根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定．

为了监控一条生产线上的某种零件的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的18个零件的尺寸：

抽取次序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

零件尺寸	9.27	9.26	9.94	9.87	9.78	9.65	9.55	9.43	9.39
抽取次序	10	11	12	13	14	15	16	17	18
零件尺寸	9.36	9.42	9.77	9.83	9.93	9.34	9.82	9.95	9.33

零件尺寸在[9，9.35）内为一级；在[9.35，9.75）内为二级；在[9.75，10]内为超标
（1）求这18个数据中不超标数据的中位数；
（2）在以上零件为一级的数据中，随机抽取2个数据，求其中恰有一个零件尺寸小于9.3的概率；
（3）以这18个零件尺寸来估计该生产线的情况，若该生产线每日生产3600个零件，那么约有多少个零件超标．

抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额x（元）如下（四舍五入取整数）
102 52 41 121 72 162 50 22 158 46
43 136 95 192 59 99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：

组别	红包金额分组	频数
A	0≤x＜40	2
B	40≤x＜80	9
C	80≤x＜120	m
D	120≤x＜160	3
E	160≤x＜200	n

（1）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
（2）记C组红包金额的平均数与方差分别为v₁、s₁²，E组红包金额的平均数与方差分别为v₂，s₂²，试分别比较v₁与v₂、s₁²与s₂²的大小（只需写出结论）
（3）从C，E两组所有数据中任取2个数据，求这2个数据差的绝对值小于10的概率．

甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

	平均数	方差	命中9环及9环以上的次数
甲
乙

（Ⅰ）请填写下表（写出计算过程）：
（Ⅱ）从下列角度对这次测试结果进行分析；从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）．

某企业有甲、乙两条生产线生产同种产品，现随机从这两条生产线上各抽取20件产品检测质量（单位：克），质量值落在（15，25]，（55，65]的产品为三等品，质量值落在（25，35]，（45，55]的产品为二等品，质量值落在（35，45]的产品为一等品．下表为从两条生产线上各抽取的20件产品的质量检测情况，将频率视为概率，从甲生产线上随机抽取1件产品，为二等品的概率为0.2．

产品质量（克）	甲生产线抽样的频数	乙生产线抽样的频数
（15，25]	1	2
（25，35]	3	2
（35，45]	x	12
（45，55]	y	3
（55，65]	2	1

（1）求x，y的值；
（2）现从两条生产线上的三等品中各抽取1件，求这两件产品的质量均在（15，25]的概率；
（3）估算甲生产线20个数据的中位数（保留3位有效数字）．

从某企业生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125）
频数	6	26	38	22	8

（1）在表格中作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标的平均数及方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？
附：方差运算公式s²=p₁（x₁-

x

）²+p₂（x₂-

x

）²+…+p_n（x_n-

x

）²其中p_i为第i组频率．

甲乙两人同时生产内径为25.41 mm的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出5件（单位：mm），
甲：25.44，25.43，25.41，25.39，25.38
乙：25.41，25.42，25.41，25.39，25.42．
从生产的零件内径的尺寸看、谁生产的零件质量较高．

质检部门从某超市销售的甲、乙两种糖果中分别随机抽取100颗检测某项质量指标，由检测结果得到如图的频率分布直方图：

（1）写出频率分布直方图（甲）中a的值；记甲、乙两种糖果100颗样本的质量指标的方差分别为S₁²，S₂²，试比较S₁²，S₂²的大小（只要求写出答案）；
（2）求甲种糖果100颗样本的质量指标的平均值以及乙种糖果100颗样本的质量指标的中位数．（同一组数据用该区间的中点值作代表）