某脐橙种植基地记录了10棵脐橙树在未使用新技术的年产量（单位：kg）和使用了新技术后的年产量的数据变化，得到表格如下：
未使用新技术的10棵脐橙树的年产量

	第一棵	第二棵	第三棵	第四棵	第五棵	第六棵	第七棵	第八棵	第九棵	第十棵
年产量	30	32	30	40	40	35	36	45	42	30

使用了新技术后的10棵脐橙树的年产量

	第一棵	第二棵	第三棵	第四棵	第五棵	第六棵	第七棵	第八棵	第九棵	第十棵
年产量	40	40	35	50	55	45	42	50	51	42

已知该基地共有20亩地，每亩地有50棵脐橙树．
（1）估计该基地使用了新技术后，平均1棵脐橙树的产量；
（2）估计该基地使用了新技术后，脐橙年总产量比未使用新技术将增产多少？
（3）由于受市场影响，导致使用新技术后脐橙的售价由原来（未使用新技术时）的每千克10元降为每千克9元，试估计该基地使用新技术后脐橙年总收入比原来增加的百分数．

“中国大能手”是央视推出的一档大型职业技能挑战赛类节目，旨在通过该节目，在全社会传播和弘扬“劳动光荣、技能宝贵、创造伟大”的时代风尚，某公司准备派出选手代表公司参加“中国大能手”职业技能挑战赛．经过层层选拔，最后集中在甲、乙两位选手在一项关键技能的区分上，选手完成该项挑战的时间越少越好．已知这两位选手在15次挑战训练中，完成该项关键技能挑战所用的时间t（单位：秒）及挑战失败（用“×”表示）的情况如下表1：

序号x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
t甲	×	96	93	×	92	×	90	86	×	×	83	80	78	77	75
t乙	×	95	×	93	×	92	×	88	83	×	82	80	80	74	73

据上表中的数据，应用统计软件得下表2：

	均值（单位：秒）	方差	线性回归方程
甲	85	50.2	i甲=-1.59x+99.28
乙	84	54	i乙=-1.73x+100.25

（1）根据上述回归方程，预测甲、乙分别在下一次完成该项关键技能挑战所用的时间；
（2）若该公司只有一个参赛名额，根据以上信息，判断哪位选手代表公司参加职业技能挑战赛更合适？请说明你的理由．

为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，2（9）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示（把频率当作概率）．
（1）求甲、乙两人成绩的平均数和中位数；
（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？

某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的分组及各组的频数如下：
[0，0.5），4；[0.5，1），8；[1，1.5），15；[1.5，2），22；[2，2.5），25；[2.5，3），14；[3，3.5），6；[3.5，4），4；[4，4.5），2．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数；
（3）当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府说，85%以上的居民不超过这个标准，这个解释对吗？为什么？

在一次53.5公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示：
（1）现将参赛选手按成绩由好到差编为1～25号，再用系统抽样方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，求被选取的其余4名选手的成绩的平均数；
（2）若从总体中选取一个样本，使得该样本的平均水平与总体相同，且样本的方差不大于7，则称选取的样本具有集中代表性，试从总体（25名参赛选手的成绩）选取一个具有集中代表性且样本容量为5的样本，并求该样本的方差．

甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示．
（Ⅰ）分别求出两人得分的平均数与方差；
（Ⅱ）请对两人的训练成绩作出评价．

从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图．
试利用频率分布直方图求：
（1）这50名学生成绩的众数与中位数．  
（2）这50名学生的平均成绩．（答案精确到0.1）

两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：

机床甲	10	9.8	10	10.2
机床乙	10.1	10	9.9	10

如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？

如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．
（1）求x，y的值；
（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．

某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如下频率分布表：

分组	频数	频率
[39.5，39.7）	10
[39.7，39.9）	20
[39.9，40.1）	50
[40.1，40.3]	20
合计	100

（Ⅰ）补充完成频率分布表，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[39.9，40.1）的中点值是40.0）作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（精确到0.1）．