甲、乙两人在相同条件下各打靶10次，每次打靶所得的环数如图所示．
填写下表，请从下列角度对这次结果进行分析．

	命中9环及以上的次数	平均数	中位数	方差
甲
乙

（1）命中9环及以上的次数（分析谁的成绩好些）；
（2）平均数和中位数（分析谁的成绩好些）；
（3）方差（分析谁的成绩更稳定）；
（4）折线图上两人射击命中环数的走势（分析谁更有潜力）．

2020年我国全面建成小康社会，其中小康生活的住房标准是城镇人均住房建筑面积30平方米．下表为2007年-2016年中，我区城镇和农村人均住房建筑面积统计数据．单位：平方米．

	2007年	2008年	2009年	2010年	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年	2016年
城镇	18.66	20.25	22.79	25	27.1	28.3	31.6	32.9	34.6	36.6
农村	23.3	24.8	26.5	27.9	30.7	32.4	34.1	37.1	41.4	45.8

（Ⅰ）现从上述表格中随机抽取一年数据，试估计该年城镇人均住房建筑面积达到小康生活住房标准的概率；
（Ⅱ）现从上述表格中随机抽取连续两年数据，求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米的概率；
（Ⅲ）将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据．记2012-2016年中城镇人均住房面积的方差为s12，农村人均住房面积的方差为s22，判断s12与s22的大小．（只需写出结论）．
（注：方差s2=

1

n

[(x1-

x

)2+(x2-

x

)2+…+(xn-

x

)2]，其中

x

为x₁x₂，……x_n的平均数）

某客户考察了一款热销的净水器，使用寿命为十年，该款净水器为三级过滤，每一级过滤都由核心部件滤芯来实现．在使用过程中，一级滤芯需要不定期更换，其中每更换3个一级滤芯就需要更换1个二级滤芯，三级滤芯无需更换，其中一级滤芯每个200元，二级滤芯每个400元．记一台净水器在使用期内需要更换的二级滤芯的个数构成的集合为M．如图是根据100台该款净水器在十年使用期内更换的一级滤芯的个数制成的柱状图．
（1）结合如图，写出集合M；
（2）根据以上信息，求出一台净水器在使用期内更换二级滤芯的费用大于1200元的概率（以100台净水器更换二级滤芯的频率代替1台净水器更换二级滤芯发生的概率）；
（3）若在购买净水器的同时购买滤芯，则滤芯可享受5折优惠（使用过程中如需再购买无优惠）．假设上述100台净水器在购机的同时，每台均购买a个一级滤芯、b个二级滤芯作为备用滤芯（其中b∈M，a+b=14），计算这100台净水器在使用期内购买滤芯所需总费用的平均数．并以此作为决策依据，如果客户购买净水器的同时购买备用滤芯的总数也为14个，则其中一级滤芯和二级滤芯的个数应分别是多少？

为培养学生的阅读习惯，某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动．活动后，为了解阅读情况，学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量（单位：本），统计结果用茎叶图记录如下，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示．
（Ⅰ）若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值，求图中a的所有可能取值；
（Ⅱ）将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”．设a=3，现从所有的“阅读达人”里任取2人，求至少有1人来自甲组的概率；
（Ⅲ）记甲组阅读量的方差为s₀²．若在甲组中增加一个阅读量为10的学生，并记新得到的甲组阅读量的方差为s₁²，试比较s₀²，s₁²的大小．（结论不要求证明）
（注：s²=

1

n

[(x1-

x

)2+(x2-

x

)2+…+(xn-

x

)2]，其中

x

为数据x₁，x₂，…，x_n的平均数）

党的十八大以来，党中央从全面建成小康社会全局出发，把扶贫工作摆在治国理政的突出位置，全面打响脱贫攻坚战，2018年6月《中共中央、国务院关于打赢脱贫攻坚战三年行动的指导意见》发布，对精准脱贫这一攻坚战做出了新的部署，2019年3月，十三届全国人大二次会议召开，3月7日，国务院扶贫办刘永富回答记者问时表示：“我国脱贫攻坚取得显著成就，贫困人口从2012年的9899万人减少到2018年的1660万人，连续6年平均每年减贫1300多万人．”并表示：“今年再努力一年，攻坚克难，再减少贫困人口1000万人以上，再摘帽300个县左右．”
根据某市所在地区的收入水平、消费水平等情况，拟将家庭年收入低于1.5万元的家庭确定为“贫困户”，家庭年收入在[6.5，7.5）万元的家庭确定为“小康户”，家庭年收入在[7.5，8.5]万元的家庭确定为“富裕户”，该市扶贫办为了打好精准脱贫攻坚战，在所辖某县的100万户家庭中随机抽取200户家庭，对其2018年的全年收入进行调查，抽查结果如图频率分布直方图：

（1）求这200户家庭的全年收入的样本平均值

x

和方差s²（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）（i）用样本的频率分布估计总体分布，估计该县100万户家庭中“贫困户”的数量；
（ii）为了了解致富途径，拟从这200户家庭中所含“小康户”与“富裕户”中再抽取2户进行调查，求这2户中即有“小康户”家庭又有“富裕户”的概率．

火把节是彝族、白族、纳西族、基诺族、拉祜族等民族的古老传统节日，有着深厚的民俗文化内涵，被称为“东方的狂欢节”．凉山州旅游局为了解民众对火把节知识的知晓情况，对西昌市区A，B两小区的部分居民开展了问卷调查，他们得分（满分100分）数据，统计结果如下：

A小区
得分范围/分	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频率	0.2	0.4	0.3	0.1

（1）以每组数据的中点值作为该组数据的代表，求B小区的平均分；
（2）若A小区得分在[80，90）内的人数为45人，B小区得分在[80，90）内的人数为15人，求在A，B两小区中所有参加问卷调查的居民中得分不低于90分的频率．

某面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为4元，售价为10元，该款面包当天只出一炉（一炉至少15个，至多30个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个2元的价格处理掉．为了确定这一炉面包的个数，该店记录了这款新面包最近30天的日需求量（单位：个），整理得如表：

日需求量	15	18	21	24	27
频数	10	8	7	3	2

（1）以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率，求这款新面包日需求量不少于21个的概率；
（2）该店在这30天内，这款新面包每天出炉的个数均为21．
（ⅰ）若日需求量为15个，求这款新面包的日利润；
（ⅱ）求这30天内这款面包的日利润的平均数．

已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲、乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示．

甲每天生产的次品数/件	0	1	2	3	4
对应的天数/天	40	20	20	10	10

乙每天生产的次品数/件	0	1	2	3
对应的天数/天	30	25	25	20

（1）将甲每天生产的次品数记为x（单位：件），日利润记为y（单位：元），写出y与x的函数关系式；
（2）按这100天统计的数据，分别求甲、乙两名工人的平均日利润．

张先生和妻子李女士二人准备将家庭财产100万元全部投资兴办甲、乙两家微型企业，计划给每家微型企业投资50万元，张先生和妻子李女士分别担任甲、乙微型企业的法人．根据该地区以往的大数据统计，在10000家微型企业中，若干年后，盈利60%的有5000家，盈利30%的有2x家，持平的有2x家，亏损10%的有x家．
（1）求x的值，并用样本估计总体的原理计算：若干年后甲微型企业至少盈利30%的可能性（用百分数示）；
（2）张先生加强了对企业的管理，预计若干年后甲企业一定会盈利60%，李女士由于操持家务，预计若干年后盈利情况与该地区以往的大数据统计吻合．求若干年后李女士拥有的家庭财产数量的期望值（婚姻期间财产各占一半）．

2018年9月，某校高一年级新入学有360名学生，其中200名女生，160名男生．学校计划为家远的高一新生提供10间女生宿舍和8间男生宿舍，每间宿舍可住2名同学．
该校“数学与统计”社团的同学为了解全体高一学生家庭居住地与学校的距离情况，按照性别进行分层抽样，其中共抽取20名女生家庭居住地与学校的距离数据（单位：km）如下：

5	6	7	7.5	8	8.4	4	3.5	4.5	4.3
5	4	3	2.5	4	1.6	6	6.5	5.5	5.7

（Ⅰ）根据以上样本数据推断，若女生甲家庭居住地与学校距离为8.3km，她是否能住宿？说明理由；
（Ⅱ）通过计算得到女生家庭居住地与学校距离的样本平均值为5.1km，男生家庭居住地与学校距离的样本平均值为4.875km，则所有样本数据的平均值为多少？
（Ⅲ）已知某班有4名女生安排在两间宿舍中，其中有一对双胞胎，如果随机分配宿舍，求双胞胎姐妹被分到同一宿舍的概率．