89411 难度：3

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的实轴为4，抛物线y²=2px（p＞0）的准线过双曲线的左顶点，抛物线与双曲线的一个交点为P（4，m），则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y=± 2 6 3 x

B．y=± 2 3 3 x

C．y=± 2 3 x

D．y=± 6 4 x

89412 难度：3

已知点P是抛物线C：y²=8x上的一点，点Q是圆E：（x-2）²+y²=1上的一点，O为坐标原点，则

|PO|

|PQ|

的最大值为（　　）

A． 4 7 7

B． 8 7 7

C．2 2

D． 2

89413 难度：3

已知圆C：x²+y²-4x+8y=0关于直线3x-2ay-22=0对称，则圆C中以(

a

2

，-

a

2

)为中点的弦长为（　　）

A．2 5

B． 5

C． 10

D．2 10

89414 难度：3

已知f（x）=x+e^-x，g（x）=x^a-alnx（a＜0），若f（x）≥g（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，则实数a的最小值为（　　）

A．-2e

B．-e

C．- e

D．- e 2

89415 难度：3

F是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左焦点，O是坐标原点，直线y=

3

3

x与双曲线的左、右两支分别交于P，Q两点，且|FO|=|PF|，则双曲线的离心率为（　　）

A． 3 +1

B． 2 +1

C． 7 +1 3

D． 3 +1 3

89416 难度：3

设F₁，F₂分别是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F₂作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|=

6

|PF2|，则C的离心率为（　　）

A． 2 5 5

B． 2 7 7

C． 3 5 5

D． 3 7 7

89417 难度：4

已知函数f(x)=

x+1

ex

．若过点P（-1，m）可以作曲线y=f（x）三条切线，则m的取值范围是（　　）

A．(0， 4 e )

B．(0， 8 e )

C．(- 1 e ， 4 e )

D．( 1 e ， 8 e )

89418 难度：4

若a=ln(1+e)，b=

1

e

+1，c=

e

，则（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．c＞a＞b

D．b＞a＞c

89419 难度：2

直线ax-4y=0与直线4x+2y-1=0垂直，则a等于（　　）

A．2

B．- 1 2

C．1

D．-1

89420 难度：2

希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线：当0＜e＜1时，轨迹为椭圆；当e=1时，轨迹为抛物线；当e＞1时，轨迹为双曲线．现有方程x2+y2+3x-4y+

25

4

=(3x-4y)2表示的圆锥曲线的离心率为（　　）

A． 1 5

B． 1 3

C．3

D．5