89191 难度：3

已知O是坐标原点，F是双曲线E：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，MF与双曲线E交于点N，且|MN|=|NF|，则双曲线E的离心率为 __________．

89192 难度：4

双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，以F₁，F₂为直径的圆O与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为P，Q，点B为圆O与y轴正半轴的交点，若∠POF₂=∠QOB，则双曲线C的离心率为 __________．

89193 难度：2

在等差数列{a_n}中，2a₉-a₁₂=6，则数列{a_n}的前11项和S₁₁=__________．

89194 难度：3

若双曲线mx²-y²=m的两条渐近线互相垂直，则m=__________．

89195 难度：3

若x=1是函数f(x)=

1

3

x3+(a+1)x2-(a2+3a-3)x的极大值点，则a=__________．

89196 难度：5

设函数f(x)=

1

x

-x+alnx(a∈R)的两个极值点分别为x₁，x₂，若

f(x1)-f(x2)

x1-x2

≤

4e2

e4-1

a-2恒成立，则实数a的取值范围是 __________．

89197 难度：2

已知函数y=f（x）是可导函数，且f'（1）=2，则

lim

Δx→0

f(1+Δx)-f(1)

2Δx

=__________．

89198 难度：3

已知函数f（x）=e^x-e^2-x，所有满足f（a）+f（b）=0的点（a,b）中，有且只有一个在圆C上，则圆C的标准方程可以是 __________.（写出一个满足条件的圆的标准方程即可）

89199 难度：4

已知函数f（x）=x³+ax²+bx的图象在点（0，f（0））处的切线斜率为-4，且x=-2时，y=f（x）有极值，则f（x）在[-3，2]上的最小值为 __________．

89200 难度：2

曲线y=（ax+1）e^x在点（0，1）处的切线斜率为-2，则a=__________．