89181 难度：2

若满足∠ABC=

π

3

，AC=2

3

，BC=m的△ABC恰有一解，则实数m的取值范围是 __________．

89182 难度：3

如图所示，在△ABC中，已知∠A=

π

3

，∠C=

π

2

，D，E，F分别在边AC，BC，AB上，且△DEF为等边三角形．若AD=CD=2，则△DEF的面积为 __________．

89183 难度：2

在如图所示的平面四边形ABCD中，AD=3，AB=BC=CD=

3

，则

3

cosA-cosC的值为 __________.​

89184 难度：3

在平面四边形ABCD中，AB=2，DA•DC=6，∠ABC=

2π

3

，∠ACB=

π

6

，则四边形ABCD的面积的最大值为 __________．

89185 难度：2

已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则S_△PAB+S_△PAC+S_△PBC的最大值为 __________．

89186 难度：3

若某圆锥外接球的体积为36π，母线长为4，则该圆锥的底面面积为 __________．

89187 难度：3

如图，在棱长为1的正方体中，点P是线段A₁B上一动点（不与A₁，B重合），则下列命题中：
①平面AA₁P⊥平面D₁A₁P；
②∠APD₁一定是锐角；
③DC₁⊥D₁P；
④三棱锥B₁-D₁PC的体积为定值．
其中真命题的有 __________．

89188 难度：2

已知一个圆锥的母线长为2

3

，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积是 __________．

89189 难度：1

已知正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为3

2

，则它的斜高为 __________．

89190 难度：2

已知函数f（x）的部分图像如图，则函数f（x）的解析式可能为（　　）

A．f（x）=（ex-e-x）sinx	B．f（x）=（ex+e-x）sinx
C．f（x）=（ex-e-x）cosx	D．f（x）=（ex+e-x）cosx