89091 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别是A₁C，BD上的动点，当线段MN的长最小时，直线MN与平面BCC₁B₁所成角的正弦值为（　　）

A． 6 6

B． 30 6

C． 3 3

D． 6 3

89092 难度：3

如图1所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，点E、F、M分别为线段BC、CD、BE的中点，分别沿AE、AF及EF所在直线把△AEB，△AFD和△EFC折起，使B、C、D三点重合于点P，得到如图2所示的三棱锥P-AEF，则下列结论中正确的有（　　）

A．点P在平面AEF上的投影为△AEF的外心

B．直线AM与平面PEF所成角的正切值为2

C．三棱锥P-AEF的内切球半径为 1 2

D．过点M的平面截三棱锥P-AEF的外接球所得截面的面积的取值范围为[ π 4 ， 3π 2 ]

89093 难度：2

已知每门大炮击中目标的概率都是0.5，现有10门大炮同时对某一目标各射击一次．记恰好击中目标3次的概率为A；若击中目标记2分，记10门大炮总得分的期望值为B，则A，B的值分别为 （　　）

A． 15 128 ，5

B． 15 128 ，10

C． 15 256 ，5

D． 15 256 ，10

89094 难度：2

（x-1）⁵展开式中x⁴项系数为（　　）

A．5

B．-5

C．10

D．-10

89095 难度：2

已知A={0，1，2，3，4}，B={x|x≤2，x∈N}，则A∩B=__________．

89096 难度：2

i是虚数单位，复数

2+4i

3-i3

=__________．

89097 难度：2

已知i是虚数单位，化简

11+3i

1-2i

的结果为 __________．

89098 难度：2

写出一个满足下列两个条件的复数：z=__________．
①z²的实部为5；
②z的虚部不为0．

89099 难度：2

已知复数z=1+2i,则

z

z

=__________．

89100 难度：2

已知a,b∈R，a+3i^-3=（b+i）i²⁰²³（i为虚数单位），则a+b=__________．