89081 难度：3

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，PA=AD=4，BA=BC=2，M为PA中点，过C，D，M的平面截四棱锥P-ABCD所得的截面为α．
（1）若α与棱PB交于点F，画出截面α，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明

PB

FB

=3．
（2）求多面体ABCDMF的体积．

89082 难度：2

已知空间向量

a

=(-1，2，3)，

b

=(2，-1，-4)，则下列向量中，使{

a

，

b

，

c

}能构成空间的一个基底的向量是（　　）

A． c =(-8，7，18)	B． c =(1，1，-1)
C． c =(-2，4，-8)	D． c =(-2，1，4)

89083 难度：2

A 3 5

A 2 4

=（　　）

A．10

B．5

C．20

D．4

89084 难度：1

某种品牌手机的电池使用寿命X（单位：年）服从正态分布N（4，σ²）（σ＞0），且使用寿命不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为（　　）

A．0.9

B．0.7

C．0.3

D．0.1

89085 难度：2

22²²除以5的余数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

89086 难度：2

为庆祝党的二十大的胜利召开，某高校党委从所有的学生党员中随机抽取100名，举行“二十大”相关知识的竞赛活动，根据竞赛成绩，得到如表2×2列联表．则下列说法正确的是（　　）

	优秀	非优秀	合计
男	20	30	50
女	35	15	50
合计	55	45	100

参考公式及数据：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d.

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．有99.5%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”

B．有99.5%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“竞赛成绩是否优秀与性别无关”

D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”

89087 难度：3

已知x,y的对应值如下表所示：

x	0	2	4	6	8
y	1	m+1	2m+1	3m+3	11

y与x具有较好的线性相关关系，可用回归直线方程y=1.3x+0.6近似刻画，则在y的取值中任取两个数均不大于9的概率为（　　）

A． 1 5

B． 3 5

C． 2 3

D． 3 4

89088 难度：2

直线l的方向向量为

m

=(1，0，-1)，且l过点A（1，1，1），则点P（-1，2，1）到l的距离为（　　）

A． 2

B． 3

C． 6

D．2 2

89089 难度：2

6名大学生分配到4所学校实习，每名大学生只分配到一所学校，每所学校至少分配1名大学生，则不同的分配方案共有（　　）

A．65

B．1560

C．2640

D．4560

89090 难度：3

埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其形状可视为一个正四棱锥，已知该金字塔的塔高与底面边长的比满足黄金比例，即比值约为

5 -1

2

，则它的侧棱与底面所成角的正切值约为（　　）

A． 10 - 2 2

B． 5 -1 2

C． 5 +1 2

D． 10 + 2 2