89051 难度：3

已知函数f（x）=5-cos2ax-2sinax在区间[-1，2]上的最小值为

7

2

，则a的取值范围为（　　）

A．(-∞，- π 6 ]∪[ π 12 ，+∞)	B．(-∞，- π 12 ]∪[ π 6 ，+∞)
C．[- π 6 ，0)∪(0， π 12 ]	D．[- π 6 ，0)∪[ π 12 ，+∞)

89052 难度：4

若函数f（x）=x³-3x在（a,6-a²）上有最小值，则实数a的值可能是（　　）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

89053 难度：2

若抛物线x²=2py（p＞0）上一点M（m,2）到焦点的距离是它到直线y=2p+1的距离的8倍，则该抛物线的焦点到准线的距离可以为（　　）

A． 3 11

B． 4 11

C． 18 31

D． 20 31

89054 难度：3

已知双曲线C：

x2

4

-y²=1的左，右焦点分别为F₁，F₂，左、右顶点分别为M，N，O为坐标原点．直线l交双曲线C的右支于P，Q两点（不同于右顶点），且与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，则（　　）

A． OA • OB 为定值

B．|PA|=|BQ|

C．点P到两条渐近线的距离之和的最小值为 4 5 5

D．存在直线l使 MP • MQ =0

89055 难度：3

已知点A（-1，0），B（1，0），点P为圆C：x²+y²-6x-8y+17=0上的动点，则（　　）

A．△PAB面积的最小值为8-4 2

B．AP的最小值为2 2

C．∠PAB的最大值为 5π 12

D． AB ⋅ AP 的最大值为8+4 2

89056 难度：3

已知椭圆C：

x2

9

+

y2

b2

=1(0＜b＜3)的左、右焦点分别为F₁、F₂，点M(

3

，2)在椭圆内部，点N在椭圆上，椭圆C的离心率为e,则以下说法正确的是（　　）

A．离心率e的取值范围为(0， 3 3 )

B．存在点N，使得 NF1 =4 NF2

C．当e= 3 6 时，|NF1|+|NM|的最大值为6+ 19 2

D． 1 |NF1| + 1 |NF2| 的最小值为1

89057 难度：2

若数列{a_n}是公比为q（q≠0）的等比数列，则下列说法不正确的是（　　）

A．若数列{an}是递增数列，则a1＜0，q＜0

B．若数列{an}是递减数列，则a1＞0，0＜q＜1

C．若q＞0，则a5＜a6

D．若bn= 1 an ，则{bn}是等比数列

89058 难度：2

设{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，且S₄＞S₅，S₁₃=0，则下列结论正确的是（　　）

A．d＞0

B．a7=0

C．S8＞S3

D．只在n=6处时Sn才取最小值

89059 难度：3

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），过左焦点F₁作一条渐近线的垂线，垂足为P，过右焦点F₂作一条直线交C的右支于A，B两点，△F₁AB的内切圆与F₁A相切于点Q，则（　　）

A．线段AB的最小值为 b2 a

B．△F1AB的内切圆与直线AB相切于点F2

C．当|PF1|=|QF1|时，C的离心率为2

D．当点F1关于点P的对称点在另一条渐近线上时，C的渐近线方程为 3 x±y=0

89060 难度：3

已知圆M：（x+1）²+（y+1）²=4，直线l：x+y-2=0，P为直线l上的动点，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B，则下列说法正确的是（　　）

A．当P（1，1）时，直线AB的方程为x+y=0

B．四边形MAPB面积的最小值为4

C．线段AB的最小值为3 3

D．当∠APB＞ π 3 时，点P横坐标取值范围是（-1，3）