某单位安排A，B，C，D，E，F等6名工作人员到4个不同的地方开展工作，每个地方至少需安排一名工作人员，其中A，B被安排到同一个地方工作，D，E不能被安排到同一个地方工作，则不同的分配方法共有 __________种．

某综合性大学数学系为了提高学生的数学素养，开设了“古今数学思想”“世界数学通史”“几何原本”“什么是数学”四门选修课程，要求每位学生从大一到大三的三个学年内将四门选修课程全部修完，且每学年最多选修两门，若同一学年内选修的课程不分前后顺序，则每位学生共有 __________种不同的选修方式可选．（用数字填写答案）

在空间直角坐标系O-xyz中，已知平面α的一个法向量是

n

=(1，1，-2)，且平面α过点A（2，3，1）．若P（x,y,z）是平面α上任意一点，则点P的坐标满足的方程是 __________．

在（2x+1）（x-2）（x+3）（x-4）的展开式中，x³的系数为 __________．

(x2-

1

x

)6的展开式中的常数项为 __________．

某工艺品如图所示分成A，B，C，D，E五个区域．现对此工艺品进行着色，要求相邻区域不能使用同一种颜色．现有5种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 __________种（用数学作答）．

已知直线l过点A（1，2，0），且直线l的一个方向向量为

m

=(0，-1，1)，则坐标原点O到直线l的距离d为 __________．

一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球，60个白球．采取不放回摸球，从中随机摸出22个球作为样本，用X表示样本中黄球的个数．当P（X=k）最大时，E（X）+k=__________．

已知向量

a

=(1，-3，2)，

b

=(1，1，0)，则向量

a

+2

b

=__________．

某工厂从其所生产的某种配件中随机抽取了一部分进行质量检测，其某项质量测试指标值X服从正态分布，且X落在区间[39，42]内的配件个数为1359，则可估计所抽取的这批配件共有 __________万个．附：若随机变量服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤ξ≤μ+3σ）≈0.9973．