已知圆锥SO的底面半径R=5，高H=12．
（Ⅰ）求圆锥SO的母线长；
（Ⅱ）圆锥SO的内接圆柱OO'的高为h,当h为何值时，内接圆柱OO'的轴截面面积最大，并求出最大值．

一个四棱锥木块如图所示，点O在△PBC内，过点O将木块锯开，使截面平行于直线PC和AB，请作出截面，即画出截面与木块表面相交的每条线段，并说明作法及理由．

已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为2

3

．
（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的高．

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2，CD=AD=1．将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周．
（1）画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成；
（2）求旋转形成的几何体的体积．

古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点．设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，若从椭圆右焦点F₂发出的光线经过椭圆上的点A和点B反射后，满足AB⊥AD，且cos∠ABC=

3

5

，则该椭圆的离心率为（　　）

已知a=e0.1，b=

3	1.3

，c=1.052，则（　　）

已知M（a,4）是抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点，点M到抛物线C的焦点F的距离为6．若过点P（4，1）向抛物线C作两条切线，切点分别为A，B，则|AF|•|BF|=（　　）

青花瓷又称白地青花瓷，常简称青花，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷．一只内壁光滑的青花瓷大碗水平放置在桌面上，瓷碗底座高为1cm,瓷碗的轴截面可以近似看成是抛物线，碗里不慎掉落一根质地均匀、粗细相同长度为22cm的筷子，筷子的两端紧贴瓷碗内壁．若筷子的中点离桌面的最小距离为7cm,则该抛物线的通径长为（　　）

已知曲线y=e^x-e在点（1，0）的切线与曲线y=ax²+（a+e）x+1-e相切，则实数a的值为（　　）

已知双曲线C₁：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左，右焦点分别为F₁，F₂，点F₂与抛物线C₂：y²=2px（p＞0）的焦点重合，点P为C₁与C₂的一个交点，若△PF₁F₂的内切圆圆心的横坐标为4，C₂的准线与C₁交于A，B两点，且|AB|=

9

2

，则C₁的离心率为（　　）