88841 难度：2

（1）已知正四棱锥的底面边长是6，侧棱长为5，求该正四棱锥的体积；
（2）如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积．

88842 难度：2

将半径为2的半圆围成一个圆锥．
（1）求圆锥的体积；
（2）求圆锥的表面积．

88843 难度：2

已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm,回答下列问题：
（1）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？几条棱？
（2）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？

88844 难度：3

如图所示的几何体是圆柱的一部分，它由矩形ABCD的边AB所在的直线为旋转轴旋转120°得到的，AB=3，AD=2．
（1）求这个几何体的体积；
（2）这个几何体的表面积．

88845 难度：3

如图，已知梯形EFGH中，EF∥GH，∠HEF=90°，GH=1，EF=2，∠EFG=60°，在平面EFGH内，过F作l⊥EF，以l为轴将梯形EFGH旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积．

88846 难度：3

如图ABCD是直角梯形，以上底边CD为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，求它的表面积和体积．

88847 难度：3

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为3cm,高为3cm,M、N、P分别是AA₁、AC、B₁C₁的中点．
（1）用“斜二测”画法，作出此正三棱柱的直观图（严格按照直尺刻度）；
（2）在（1）中作出过M、N、P三点的正三棱柱的截面（保留作图痕迹）．

88848 难度：2

有一个圆锥形漏斗，其底面直径是10cm,母线长为20cm,在漏斗口的点p处用一根绳子将漏斗挂在墙面上，当绳子的长度最短时，可以紧紧地箍住漏斗，不会上下滑动，求此时绳子的长度．

88849 难度：3

已知斜三棱柱ABC-A'B'C'的底面是正三角形，侧棱AA'⊥BC，并且与底面所成角是60°．设侧棱长为l.
（1）求此三棱柱的高；
（2）求证：侧面BB'C'C是矩形；
（3）求证：A'在平面ABC上的射影O在∠BAC的平分线上．

88850 难度：3

如图①，有一个圆柱形状的玻璃水杯，底面圆的直径为20cm,高为30cm,杯内有20cm深的溶液．如图②，现将水杯倾斜，且倾斜时点B始终不离开桌面，设直径AB所在直线与桌面所成的角为α．要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，求α的最大值．